幂的乘方与积的乘方试题精选(六)附答案.docVIP

PAGE 12 幂的乘方与积的乘方试题精选（六） 　 一．填空题（共14小题） 1．计算（﹣9）3×（﹣）6×（1+）3=　_________　． 　 2．﹣0.216x6=（　_________　）3，42×（　_________　）6=45 　 3．①=　_________　； ②（﹣a5）4?（﹣a2）3=　_________　． 　 4．①（a﹣2b）3（2b﹣a）2=　_________　；②22014×（﹣2）2015=　_________　． 　 5．幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）n=amn（m，n都是正整数）．填空： （1）（23）2=　_________　 （2）（b5）5=　_________　（3）（x2n﹣1）3=　_________　． 　 6．填空：（1）（a8）7=　_________　；（2）（105）m=　_________　；（3）（am）3=　_________　； （4）（b2m）5=　_________　；（5）（a4）2?（a3）3=　_________　． 　 7．（0.125）1999?（﹣8）1999=　_________　． 　 8．计算（0.04）2003×[（﹣5）2003]2的结果为　_________　． 　 9．若27a=32a+3，则a=　_________　． 　 10．已知n为正整数，且a=﹣1，则﹣（﹣a2n）2n+3的值为　_________　． 　 11．现有三个数2244，3333，4422，用“＞”连接这三个数为　_________　． 　 12．设a=3050，b=4040，c=5030，则a，b，c中最大的是　_________　，最小的是　_________　． 　 13．设b=251，c=425，按照从大到小的顺序排列为　_________　． 　 14．（2013?镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏　_________　级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 　 二．解答题（共16小题） 15．（2011?禅城区模拟）同学们，我们在七年级学习了“幂的乘方”这个知识点，知道（3b）2=9b2，请你用几何图形直观地解释上述式子． 　 16．已知m2a+3b=25，m3a+2b=125，求ma+b的值． 　 17．已知2x+5y+3=0，求4x?32y的值． 　 18．（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2?x3﹣（﹣x）3?（﹣x2）2?（﹣x） 　 19．已知xm=4，xn=3，求x2m+x3n的值． 　 20．n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为：　_________　． 　 21．几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式： ①111； ②111； ③111； ④．显然，111是这四个数中的最大的数．那么3个2有几种摆法？请找出其中的最大数． 　 22．如果2?8m?16m=222成立，求m的值． 　 23．若xm=3，yn=9，求x2my3n的值． 24．（﹣8）57×0.12555． 　 25．（1）算一算下面两组算式：（3×5）2与32×52；[（﹣2）×3]2与（﹣2）2×32，每组两个算式的结果是否相同？（2）想一想，（ab）3等于什么？ （3）猜一猜，当n为正整数时，（ab）n等于什么？你能利用乘方的意义说明理由吗？ （4）利用上述结论，求（﹣8）2009×（0.125）2010的值． 　 26．（2007?双柏县）阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）． （1）计算以下各对数的值： log24=　_________　，log216=　_________　，log264=　_________　． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式； （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logaM+logaN=　_________　；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0） （4）根据幂的运算法则：an?am=an+m以及对数的含义证明上述结论． 　 27．试比较大小：213×310与210×312． 　 28．计算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣