平行线推理填空练习.docVIP

第 PAGE 11 页 共 NUMPAGES 12 页 2016年03月24日平行线推理填空 1．（2015春?南平期末）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF． 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴　　　　　　=　　　　　　=90°（　　　　　　） ∵∠1=∠2（已知） ∴　　　　　　=　　　　　　（等式性质） ∴BE∥CF（　　　　　　） 　 2．（2015秋?灯塔市期末）在下列推理过程中的括号里填上推理的依据． 已知：如图，CDE是直线，∠1=105°，∠A=75°． 求证：AB∥CD． 证明：∵CDE为一条直线（　　　　　　） ∴∠1+∠2=180° ∵∠1=105°（已知） ∴∠2=75° 又∵∠A=75°（已知） ∴∠2=∠A（　　　　　　） ∴AB∥CD（　　　　　　） 　 3．（2015春?封开县期末）如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF． （填空并在后面的括号中填理由） 证明：∵∠AGD=∠ACB　（　　　　　　） ∴DG∥　　　　　　　（　　　　　　 ） ∴∠3=　　　　　　　（　　　　　　 ） ∵∠1=∠2　（　　　　　　 ） ∴∠3=　　　　　　　（等量代换） ∴　　　　　　∥　　　　　　（　　　　　　 ） 　 4．（2015春?象山县校级期中）如图，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，则CD∥FG．请说明理由． 解：∵∠1=50°， ∴∠ECF=180°﹣∠1=　　　　　　．　　　　　　 ∵CD平分∠ECF ∴∠DCB=　　　　　　∠ECB=　　　　　　°．　　　　　　 ∵∠2=65° ∴∠DCB=∠2 ∴CD∥FG．　　　　　　． 　 5．（2015春?日照期中）如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程． 解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ） ∴DBC=∠　　　　　　_，∠ECB=∠　　　　　　 ∵∠ABC=∠ACB （已知） ∴∠　　　　　　=∠　　　　　　． ∠　　　　　　=∠　　　　　　 （已知） ∴∠F=∠　　　　　　 ∴EC∥DF　　　　　　． 　 6．（2015春?新乐市期中）如图，请完成下列各题： （1）如果∠1=　　　　　　，那么DE∥AC（　　　　　　）； （2）如果∠1=　　　　　　，那么EF∥BC（　　　　　　）； （3）如果∠FED+　　　　　　=180°，那么AC∥ED（　　　　　　）； （4）如果∠2+　　　　　　=180°，那么AB∥DF（　　　　　　）． 　 7．（2015春?潘集区期中）如图，完成下列推理过程 已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，∠CFO+∠EDO=180°． 试证明：CF∥DO 证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO （已知） ∴∠AED=∠AOB=90°（ 垂直定义） ∴DE∥BO　　　　　　 ∴∠EDO=∠DOB　　　　　　 ∵∠CFO+∠EDO=180°（已知） ∴∠CFO+∠DOB=180°（等量代换 ） ∴CF∥DO　　　　　　． 　 8．（2015春?福鼎市期中）推理说明题，按图填空，括号内注明理由． 已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2．求证：AB∥CD 证明：∵∠2=∠3（　　　　　　）， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠　　　　　　=∠　　　　　　， ∴　　　　　　∥　　　　　　（　　　　　　）． 　 9．（2015春?江夏区期中）如图所示，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：AC∥BD． 补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由． 证明： ∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD　　　　　　 又∠COA=∠BOD　　　　　　 ∴∠C=　　　　　　． ∴AC∥BD．　　　　　　． 　 10．（2015春?益阳校级期中）在答案区填写正确的理由：如图，已知AB⊥MN，垂足为B，CD⊥MN，垂足为D，∠1=∠2．试说明：EB∥FD．在下面括号中填上理由． 证明：∵AB⊥MN，CD⊥MN （已知） ∴∠ABM=∠CDM=90°　　　　　　 ∵∠1=∠2　　　　　　 ∴∠ABM﹣∠1=∠CDM﹣∠2　　　　　　∴∠EBM=∠FDM ∴EB∥FD　　　　　　． 　 11．（2015秋?新泰市校级月考）如图，将下列推理过程补充完整： （1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥　　　　　　 （2）∵∠3=∠5（已知），∴　　　　　　∥　　　　　　，（　　　　　　） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴　　　　　　∥　　　　　　，（　　　　　　） 　 12．（2015春?黄梅县校级月考）如图，已知BE、CE分别平分∠ABC、