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卫星导航原理及应用技术 北京航空航天大学电子信息工程学院204教研室 秦 红 磊 电话：010 Email:qhlmmm@ GPS坐标和时间系统 1. 坐标系统 （1）天球坐标系 (2) 地球坐标系 (3) GPS坐标系 (4) 其它坐标系 2.时间系统 第三章 GPS坐标和时间系统 1.坐标系统-天球坐标系 天球 1 天球坐标系 2 3 4 岁差和章动 三种天球坐标系 5 坐标变换 天 球 为了确定卫星、宇宙飞船等在宇宙空间的位置和飞行状态，首先需要确定一个在宇宙空间可视为不变的参考系。假设以地球的质心M为球心，半径为无穷大的球存在于宇宙空间，天文学中称之为天球。 天 球 天 球 坐 标 系 天 球 坐 标 系 天球空间直角坐标系和天球球面坐标系 同一天体S在天球直角坐标系下和天球球面坐标系下的表述,分别为（X, Y, Z）和 ，对同一位置的两种坐标描述是等价的，故有下列转换关系： 或： 天 球 坐 标 系 岁差和章动 岁差和章动 在外力的作用下，地球的自转轴在空间的指向并不保持固定的方向，而是不断发生变化。其中地轴的长期运动称为岁差，而周期运动称为章动。岁差和章动引起天极和春分点位置相对恒星的变化。 岁差和章动 牛顿第一个指出产生岁差的原因是太阳和月球对地球赤道隆起部分的吸引。在太阳和月球的引力作用下，地球自转轴在空间绕黄极描绘出一个圆锥面，绕行一周约需26000年，圆锥面的半径约为23.5°。这种由太阳和月球引起的地轴的长期运动称为日月岁差。除太阳和月球的引力作用外，地球还受到太阳系内其它行星的引力作用，从而引起地球运动的轨道面，即黄道面位置的不断变化，由此使春分点沿赤道有一个小的位移，称为行星岁差。行星岁差使春分点每年沿赤道东进约0.13角秒。 岁差和章动 由于赤道面和黄道面夹角不为零，一个过地球自转轴的平面将地球分成两部分，这两部分的质量与太阳的距离不同，受太阳的引力也不等,由于赤道面和黄道面的不重合，故产生一个力矩，由于地球自转，根据陀螺原理，在这个力矩的作用下，地球自转轴绕黄极（地球公转轴），顺时针进动（由北极向赤道看），地球自转轴与黄极之间的夹角保持不变。 地球的进动力矩 岁差和章动 岁差和章动 地球自转轴在空间绕黄极作岁差运动的同时，还伴随有许多短周期变化。英国天文学家布拉得雷在1748年分析了20年恒星位置的观测资料后，发现了章动现象。月球轨道面（白道面）位置的变化是引起章动的主要原因。目前天文学家已经分析得到章动周期共有263项之多，其中章动的主周期项，即18.6年章动项是振幅最大的项，它主要是由于白道的运动引起白道的升交点沿黄道向西运动，约18.6年绕行一周所致。因而，月球对地球的引力作用也有相同周期变化，在天球上它表现为天极在绕黄极作岁差运动的同时，还围绕其平均位置作周期为18.6年的运动。同样，太阳对地球的引力作用也具有周期性变化，并引起相应周期的章动。 岁差和章动 岁差和章动 三种天球坐标系 仅考虑岁差进动而略去章动影响的动坐标系 即考虑岁差又考虑章动的动坐标系 人为定义的不随时间变化的坐标系 瞬时 真天球坐标系 以时间为参考 瞬时 平天球坐标系 协议 天球坐标系 由国际协议规定一确定的特殊时刻为标准历元，此标准历元 所对应的平天球坐标系是一个唯一的平天球坐标系——称之为协议天球坐标系或称为协议惯性系（conventional inertial system, CIS）。 国际上规定，以2000年1月15日TDB（太阳系质心力学时）为标准历元（计为J2000.0即儒略日JD2451545.0）。国际大地测量学会（IAG）和国际天文学联合会（IAU）决定从1984年1月1日后启用的协议天球系，就是以标准历元(J2000.0)所定义的平天球坐标系。 任一观测历元t的瞬时真天球坐标系，经过该瞬时到标准历元的章动、岁差改正，均可归算到标准历元的平天球坐标系——协议天球坐标系（CIS）。 三种天球坐标系 三种天球坐标系定义与缩写 三种天球坐标系 1.由协议天球系（I）到平天球坐标系（M）的坐标变换—岁差矩阵 由协议天球坐标系到平天球系的三次转动，所对应的坐标变换矩阵分别为 三种天球坐标系的转换 由协议天球坐标系（CIS 或惯性系 I）转换到天球平坐标系（M）的坐标变换阵称为岁差矩阵,计为 ， 有： 式中: 三种天球坐标系的转换 岁差矩阵 能够将卫星的位置由协议天球坐标系下的坐标表达