《步步高》2014高考物理一轮复习讲义第八章 第2课时 磁场对运动电荷的作用.docVIP

第2课时　磁场对运动电荷的作用 考纲解读 1.会计算洛伦兹力的大小，并能判断其方向.2.掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题． 1．[对洛伦兹力的理解]带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　) A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 答案　B 解析　因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB知大小也不变，所以B选项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D选项错． 2．[洛伦兹力的大小计算和方向判定]如图1所示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向． 图1 答案　甲：因v⊥B，所以F＝qvB，方向与v垂直斜向上 乙：v与B的夹角为30°，F＝qvBsin 30°＝eq \f(1,2)qvB，方向垂直纸面向里 丙：由于v与B平行，所以电荷不受洛伦兹力，F＝0 丁：v与B垂直，F＝qvB，方向与v垂直斜向上 3．[对带电粒子运动轨迹的确定]试画出图2中几种情况下带电粒子的运动轨迹． 图2 答案 考点梳理 一、洛伦兹力 1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力． 2．洛伦兹力的方向 (1)判定方法 左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心； 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； 拇指——指向洛伦兹力的方向． (2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)． 3．洛伦兹力的大小 (1)v∥B时，洛伦兹力F＝0.(θ＝0°或180°) (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB.(θ＝90°) (3)v＝0时，洛伦兹力F＝0. 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动． 2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动． 4．[带电粒子在有界匀强磁场中运动的分析]如图3所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(　　) 图3 A.eq \f(2πr,3v0) B.eq \f(2\r(3)πr,3v0) C.eq \f(πr,3v0) D.eq \f(\r(3)πr,3v0) 答案　D 解析　画出带电粒子进、出磁场时速度方向的垂线交于O′点，O′ 点即为粒子做圆周运动轨迹的圆心，如图所示．连接O′O，设轨迹 半径为R，由几何关系可知带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R＝rtan 60°＝eq \r(3)r.因为∠AOB＝120°，故∠AO′B＝60°，运动时间t＝eq \f(1,6)T＝eq \f(1,6) ×eq \f(2πR,v0)＝eq \f(\r(3)πr,3v0)，D正确． 5．[带电粒子在匀强磁场中有关问题分析]如图4所示，质量为m，电 荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀 强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列 说法中错误的是 (　　) 图4 A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4 B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4 C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4 D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3 答案　AD 解析　设OM＝2r1，ON＝2r2，故eq \f(r1,r2)＝eq \f(OM,ON)＝eq \f(3,4)，路程长度之比eq \f(sM,sN)＝eq \f(πr1,πr2)＝eq \f(3,4)，B正确；由r＝eq \f(mv,qB)知eq \f(v1,v2)＝eq \f(r1,r2)＝eq \f(3,4)，故eq \f(FM,FN)＝eq \f(