等腰三角形经典练习题和详细答案.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 10 等腰三角形练习题 AB A B C D E 1. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求∠A的度数 FEA F E A D B C 求∠A的度数 3、AB于⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°，求∠AFD的度数 A A B C D F E ABCD A B C D E 求∠A的度数 ABCD A B C D E ∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD, 30°求∠ 30° ACBD6. 如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥ A C B D 求∠ABC的度数 7. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD ABCD求∠ A B C D 二、证明题： ADFE8. 如图，△DEF中，∠EDF=2∠ A D F E ABCDE9. 如图，△ABC中， A B C D E 求证：AE+CD=AC ABCD12. 如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ABD= A B C D 求证：CD=AB-BD 13.已知：如图，AB=AC=BE，CD为△ABC中AB边上的中线 ABCE A B C E D CABDE1214. 如图，△ABC中，∠1= C A B D E 1 2 求证：BD=ED CBEG C B E G A 求证：EG=FG F F ABDFEC16. 如图，△ A B D F E C 求证：AF=FC ABCD A B C D E H 求证：AH=2BD 18. 如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°,BD=AB, ∠ABD=30° AB A B C D AEBC A E B C D 求证：EC=ED 20. 如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，∠E、∠F的平分线交于点H F求证：EH⊥FH F D D C C H H EA E A B B 一、计算题： ABCD A B C D E x x 3x 2x 3x 2x 2x 求∠A的度数 设∠ABD为x,则∠A为2x 由8x=180° 得∠A=2x=45° FE F E A D B C X x x 2x x 2x 求∠A的度数 设∠A为x, 由5x=180° 得∠A=36° 3. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°， ABCD A B C D F E ∠AFD=160° ABCD A B C D E x x 2x 2x 3x 3x x 求∠A的度数 设∠A为x ∠A= 5. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上, ∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD, 求∠EDC的度数 ABCD A B C D E x x 180°－2x 30° x－15° x－15° ∠EDC=∠AED－∠C=15° EACBDF126. 如图，△ABC中，∠ E A C B D F 1 2 求∠ABC的度数 延长DE到点F,使EF=BC 可证得:△ABC≌△BFE 所以∠1=∠F 由∠2+∠F=90°, 得∠1+∠F=90° 在Rt△DBF中, BD=,DF=1 所以∠F =∠1=30° 7. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD ABCDE求 A B C D E 在AC上取一点E,使AE=AB 可证△ABD≌△ADE 所以∠B=∠AED 由AC=AB+BD,得DE=EC, 所以∠AED=2∠C故∠B：∠C=2:1 二、证明题： CBADEP8. 如图，△ABC中，∠ C B A D E P 求证：DE=BD+AE 证明△PBD和△PEA 是等腰三角形 ADFEB9. 如图，△DEF中，∠EDF=2 A D F E B DF+AD=AE 在AE上取点B,使AB=AD OABCDEF10. 如图， O A B C D E F 求证：AE+CD=AC 在AC上取点F,使AF=AE 易证明△AOE≌△AOF, 得∠AOE=∠AOF 由∠B=60°，角平分线AD、CE, 得∠AOC=120° 所以∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD=60° 故△COD≌△COF,得CF=CD 所以AE+CD=AC 11. 如图，△ABC中，AB=AC, ∠A=100°，BD平分∠ABC, 求证：BC=BD+AD AB A B C D E F 在BC上取点F,使BF=BA 易证△ABD≌△FBD,得AD=DF ABC