导数在解题中的应用---本科毕业论文.docVIP

PAGE PAGE 毕 业 论 文 （ 2010 届） 题 目 导数在解题中应用 学 院 数学计算机学院 专 业 数学与应用数学（师范） 年 级 2006级 学生学号 学生姓名 指导教师 导数在解题中的应用 数学计算机学院数学与应用数学（师范）专业 2010届 虎宁 摘 要: 本文通过导数的基本理论来解决数学中的相关问题，通过例题从简单应用和综合应用来说明导数在解题中的应用，如在数列、函数、不等式证明、实际问题、数列求和等方面的应用。 关键词：导数；函数；单调性；最值；数列 中图分类号：017 The Application of Derivative in Solving problems Abstract:In this paper, we discuss some problems in mash by the theory of the derivative. The derivative application is obtained by using examples from simple application to comprehensive application, such as the application of the series, inequality proof, practical problems and summation series. Keywords: derivative; function; monotone; the most value; series 目 录 TOC \o 1-3 \f \h \z \u HYPERLINK \l _Toc261381788 1引言 PAGEREF _Toc261381788 \h 1 HYPERLINK \l _Toc261381789 2 导数在解题中的应用 PAGEREF _Toc261381789 \h 4 HYPERLINK \l _Toc261381790 2.1 求曲线的切线方程 PAGEREF _Toc261381790 \h 4 HYPERLINK \l _Toc261381791 2.2 导数在探究函数性质中的应用 PAGEREF _Toc261381791 \h 6 HYPERLINK \l _Toc261381792 2.2.1 判断函数的单调性 PAGEREF _Toc261381792 \h 6 HYPERLINK \l _Toc261381793 2.2.2 函数的极值、最值问题 PAGEREF _Toc261381793 \h 7 HYPERLINK \l _Toc261381794 2.2.3 求函数的解析式 PAGEREF _Toc261381794 \h 9 HYPERLINK \l _Toc261381795 2.2.4 导数在解决实际问题中的应用 PAGEREF _Toc261381795 \h 9 HYPERLINK \l _Toc261381796 2.3 研究方程根的情况 PAGEREF _Toc261381796 \h 11 HYPERLINK \l _Toc261381797 2.4 导数在不等式证明中的应用 PAGEREF _Toc261381797 \h 12 HYPERLINK \l _Toc261381798 2.5导数求参数的取值范围 PAGEREF _Toc261381798 \h 12 HYPERLINK \l _Toc261381799 2.6 导数在数列中的应用 PAGEREF _Toc261381799 \h 13 HYPERLINK \l _Toc261381800 2.6.1 导数在数列求和中的应用 PAGEREF _Toc261381800 \h 13 HYPERLINK \l _Toc261381801 2.6.2 求数列中的最大(小)项 PAGEREF _Toc261381801 \h 14 HYPERLINK \l _Toc261381802 2.7 导数在求极限中的应用 PAGEREF _Toc261381802 \h 15 HYP