探索平行线的条件和性质要点.docVIP

7.1-7.2探索平行线的条件和性质 　 一．填空题（共7小题） 1．（2014?连云港）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=　_________　． 2．（2014?长沙）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=　_________　度． 3．（2014?温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=　_________　度． 4．（2014?黔西南州）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为　_________　． 5．（2014?台州）如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是　_________　． 6．（2014?湘潭）如图，直线a、b被直线c所截，若满足　_________　，则a、b平行． 7．（2012?贵阳）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是　_________　． 二．解答题（共23小题） 8．（2014?槐荫区二模）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE． 9．（2013?邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F． （1）求证：CF∥AB； （2）求∠DFC的度数． 10．（2010?江宁区一模）如图，△ABC中，AB=AC，D是CA延长线上的一点，且∠B=∠DAM．求证：AM∥BC． 11．（2009?德化县质检）附加题： （1）填空：（﹣3）3=　_________　． （2）填空：如图，因为　_________　（只要求写出一个条件），所以AB∥CD． 12．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？ 13．如图所示，a、b两条直线交于一点，生成∠9，探索∠9与原有角的位置关系． （1）直线b、c被直线a所截，∠9与∠4是　_________　． （2）∠9与∠5是直线　_________　被直线　_________　所截形成的　_________　． （3）∠9还与哪些角成内错角？ （4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？ 14．（2014?淄博）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数． 15．（2014?益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数． 16．（2014?赤峰）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED． （1）探究猜想： ①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？ ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？ ③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论． （2）拓展应用： 如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）． 17．（2014?同安区质检）如图，已知∠ABD=40°，∠ADB=65°，AB∥DC，求∠ADC的度数． 18．（2014?甘谷县模拟）如图，AB∥CD，∠A=75°，∠C=30°，求∠E的度数． 19．（2012?犍为县模拟）如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？ 20．（2012?锦州二模） 如图，直线AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，则∠E等于　_________　°． 21．（2012?大丰市二模）推理填空：如图： ①若∠1=∠2， 则　_________　∥　_________　（内错角相等，两直线平行）； 若∠DAB+∠ABC=180°， 则　_________　∥　_________　（同旁内角互补，两直线平行）； ②当　_________　∥　_________　时， ∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）； ③当　_________　∥　_________　时， ∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）． 22．（2011?淮安二模）将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数． 23．（2007?福州）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=