4、函数的奇偶性和周期性同步练习.docVIP

第 = page 10 10页，总4页 第 = page 11 11页，总4页 §4函数奇偶性与周期性同步练习 一、选择题（本题共16道小题） 1.定义在R上的偶函数，满足，且当时，，则的值为 ( ) A. B. C. D. 2.已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是 A. 9 B. 10 C. 11 D. 18 3.已知函数 是偶函数，则的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（ ） A. B. C. D. 4.若函数是偶函数，则实数( ) A.-2 B.-1 C. 0 D. 1 5.定义在R上的奇函数满足，且在[0，2)上单调递增，则下列结论正确的是 A．0 B．0 C．0 D．0 6.已知函数，下列命题： ①是奇函数；②是偶函数；③ 对定义域内的任意恒成立； ④当时，取得最小值正确的个数有（ ）个 A. B. C. D. 7.下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（ ） A． B． C． D． 8.已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于 （ ） ； ； ； ； 9.已知是偶函数，且当x≥2时 A．{x|0x4} B．{x|-2x2} C．{x|2x6} D．{x|-4x0} 10.下列函数中，在上单调递减，并且是偶函数的是 A． B． C． D． 11.对于函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为 A．[] B．[] C．[] D．[] 13.定义在R上的奇函数f(x)满足:当x0时,f(x)=2010x+log2010x,则在R上方程f(x)=0的实根个数为(　　) (A)3　　　 (B)2　　　 (C)1　　　 (D)4 14.定义在R上的函数f（x）的图像关于点（-，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）= - f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+……+f（2014）=（ ） A.1 B. 0 C .-1 D.2 15.若函数为偶函数，时，递增，，，则 A． B． C． D． 16.已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1，若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________. 二、填空题（本题共8道小题） 17.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，当x＞0时，f(x＋1)＝f(x)＋f(1且若直线y＝kx与函数y＝f(x)的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为 ． 18.若已知是奇函数，若且，则 19.如果如果，且，则＋…＋=______________． 20.已知是定义在上的奇函数，对恒有，且当时，则 ； 21.设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，，则m的取值范围是_________________ 22.判断函数的奇偶性 。 23.已知是奇函数，且当时，，则的值为. 24.设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为 . 三、解答题（本题共8道小题） 25.（本题满分18分）设是实数，函数（）． （1）求证：函数不是奇函数； （2）当时，求满足的的取值范围； （3）求函数的值域（用表示）． 26.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ln 为奇函数，其中a为实常数． (1)求实数a的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并给出证明． 27.（本题14分）已知函数。 （1）求的表达式； （2）若不等式对于恒成立，求 HYPERLINK / 实数的取值范围； （3）若中，，且，求实数的取值范围. 28.已知函数 （1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性； (2)　设，若记= t , 求函数F(x)的最大值的表达式g(m)； (3) 在（２）的条件下，求满足不等式的实数的取值范围. 29.（本小题满分10分）已知f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)＝－x2＋2x＋2. (1