2.3.1-2.3.2线面垂直练习题.docVIP

高二数学文科备课组作业 必修二 第二章 编制：文科数学备课组 PAGE 《2.2.3直线与平面平行的性质》作业一(总作业5) 1.（ ） A． B. C. D. 2、（ ） A．不一定存在与平行的直线 B.只有两条与平行的直线 C. 存在无数条与平行的直线 D. 存在唯一的一条与平行的直线 1、如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于F、G.求证：EH∥FG. 2.如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形。求证：CD//平面EFGH; P47 24 3.如图所示，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别是AB,PC的中点，平面PAD∩平面PBC=L,（1）求证：l//BC; (2)MN与平面PAD是否平行？证明你的结论。 P55 21 4.求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行. 5.如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH. 《2.2.3直线与平面平行的性质》作业二(总作业6) 如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD. （1）证明：BD⊥AA1； （2）证明：平面AB1C//平面DA1C1 （3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由． 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，分别为的中点，侧面底面，且 (1)求证：平面； (2)求证：平面平面。 下列命题中，正确的是 A. 平面，直线m//，则m B. C. 直线是平面的一条斜线，且 D. 一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行 19．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，平面平面，， 是等边三角形，已知，． ABCMPD（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面 A B C M P D （Ⅱ）求四棱锥的体积． 如图，等腰梯形ABEF中，AB//EF，AB=2，AD=AF=1 ，O为AB的中点，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直。 （I）求证：； （II）设FC的中点为M，求证：OM//平面DAF； （III）求三凌锥C - BEF的体积。 如图，在直三棱柱中，，为中点. C1B1 C1 B1 A1 B A D C （第19题图） （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积. 如图，在直四棱柱中，已知 ，． （1）求证：； BCDA（2）设是上一点，试确定的位置， B C D A 使平面，并说明理由． （1）证明：在直四棱柱 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. E A B C F E E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C. 如图所示，在棱长为的正方体中，分别为的中点 (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)求证：； (Ⅲ)求三棱锥的体积． 在直四棱住中，，底面是边长为的正方形，、、分别是棱、、的中点. (Ⅰ)求证：平面平面; (Ⅱ)求证：面. F F E A B D C G