河北省唐县一中2017-2018年高二下学期期末考试数学(普通班)试卷(无答案).docVIP

高二下学期期末考试数学试题 选择题（共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法中正确的是 (　　) A．“x5”是“x3”的必要条件 B．命题“?x∈R，x2＋10”的否定是“?x0∈R，x02＋10” C．?m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数 D．命题，，命题，，则 为真命题 2.函数的单调递增区间为(　　) A. B． C． D．函数f(x)＝eq \f(4x＋1,2x)的图象(　　) A．关于原点对称 B．关于y＝x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 4.函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，2] B．[－2，＋∞)C．[－2,2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 5.设，则的定义域为 ( ) A. B. C. D. 6.若函数y=a|x|(a0,且a≠1)的值域为{y|y≥1},则函数y=loga|x|的图象大致 是 (　　) 7. 若函数在上递减，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 8.曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离为(　　) A.eq \r(5) B．2eq \r(5) C．3eq \r(5) D．2 9.函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0，,lgx－1，x＞0))的所有零点之和为(　　) A．7 B．5 C．4 D．3 10.已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11..已知定义在上的可导函数满足，不等式的解集为，则=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12.已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断一定正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．已知，则的大小关系是________________________. 14．若在若处取得极小值b，则a+b的值_____. 15.由抛物线y2=x和直线x=1所围成的图形的面积等于 . 16．已知若使得成立，则实数的取值范围是________． 三、解答题（共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分12分）已知：不等式对于恒成立，:关于的不等式有解，若为真，为假，求的取值范围． X 1 2 3 4 5 P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 18. 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数X的分布 列为 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．Y表示经销一件该商品的利润． (1)求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)； (2)求Y的分布列及E(Y)． 19. (本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面， ，点为棱的中点.， （1）证明： ； （2）求二面角的大小． 20. 已知函数（， ）. （1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值和最小值； （2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围. 21．已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若，对于任意，都有恒成立，求的取值范围． 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做题时请写清题号。 22.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,☉C的极坐标方程为 ρ=2sinθ. (1)写出☉C的直角坐标方程. (2)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求点P的坐标. 23.已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|. (1)若a=-1,解不等式f(x)≥3; (2)如果?x∈R,使得f(x)2成立,求实数a的取值范围.