武汉大学数学物理方法2_3其它柱函数.pdfVIP

下载本文档

6
0
约1.49万字
约 18页
2019-02-13 发布于广东
举报
版权申诉

武汉大学数学物理方法2_3其它柱函数.pdf

1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

2.3 其他柱函数 2.3 其他柱函数一、三类柱函数 1．第一类（柱函数） Bessel函数： k 2k n ① 定义 J (x ) (-1) x (**) n n k 0 k ! ( k 1) 2 为第一类柱函数 ②当n n 时（已证）J -n (x ) 和Jn (x ) 线性无关。 2．第二类（柱函数） Neuman函数 ①定义： cos 2p Jn (x ) - J -n (x ) （1） N v (x ) sinnp 为第二类柱函数 n n J (x ) N (x ) n ②无论与否，n 和 n 均为阶Bessel方程的线性无关解 y A J (x ) B N (x ) 即： n n n n ∵若n n ，则 Nn (x ) (1) cosnp Jn (x ) - J -n (x ) Jn (x ) sinnp Jn (x ) 1 J -n (x ) cosnp - 常数 sinnp Jn (x ) 若n n ，则 o N x 1 2Jn (x ) n 2J -n (x ) (2) 1 n ( ) - (-1) p 2n 2n n n ∵ 此时 n cos np J n (x ) - (-1) J n (x ) 0 Nn (x ) N n (x ) sin np 0 ∴N n (x ) lim cosnp J n (x ) - J -n (x ) n n sin np J n J -n - sin np gp J n (x ) cosnp -