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计数控制图 目录 ★属性检测与记录 ▲属性检测 ▲缺陷率与生产收益 ★计件控制图 ▲p图 ▲np图 ★计点控制图 ▲u图 ▲ c图 ★计量与计数控制图的对比 ★附录 1 计数控制图 通过观测每个产品，根据产品的质量特性符合质量特征要求与否,把产品分为合格与不合格两类。 1.1 属性检测 对一批产品(样本量记为n),观察其有无一种或多种不合格(缺陷)的情况。 ★常见的缺陷种类： ▲刮擦 ▲凹痕 ▲缺口或切口 ▲裂缝 ▲污染 1.1 属性检测 ★如果产品的一个质量特征超出规格限，则记为一个缺陷(non-comformity或defect) ★如果一个产品具有一个或多个缺陷，则该产品为次品(nonconforming 或defective)。 ★常见的缺陷种类： ▲刮擦 ▲凹痕 ▲缺口或切口 ▲裂缝 ▲污染 1.1 属性检测 1.2 缺陷率与生产收益 ★当拒收率与生产收益具有直接的互补关系时， 收益=1-拒收率 生产收益和缺陷率的关系由一个检测单元允许的缺陷数c和过程平均缺陷率λ确定， ★对给定的缺陷率，单位产品允许的缺陷数越大，生产收益也就越高。 1.2 缺陷率与生产收益 ★当一个检测单元至多允许出现c个缺陷时，出现一个缺陷会带来生产的后续失效风险。 ★检测单元不含任何缺陷的概率(即产品完好率)可由下式计算 其中，λ为平均缺陷率(每个单元的平均缺陷数)。 2 计件控制图 不合格比例(正式称呼为次品率或拒收率)是在全部检测的产品中发现的不合格单位产品的比例。 每个单位产品可由检测者同时检测多个特征。对于不合格比例或者次品率，通常采用 图或 图进行过程控制。 2 计件控制图 2 计件控制图 针对不合格比例的控制图( )的潜在统计原则是基于二项分布建立的，并且使用正态分布来近似二项分布，形成 的控制限。 2.1 p图 p图的设计参数如下 例1 一个玩具生产商在检测装置上检测自行车轮胎，共抽取30个子组，每组检测200个单元。 例1 全部检测单元数=30×200=6000 全部次品数=318 平均拒收率=318/6000=0.053 2.1.1 具有目标值p0的p图 在通过相对较小的过程调整，不合格比例能够控制的过程中，给定目标值 是有用的。这样， 图的参数为 例1A 如果期望的拒收率为0.05（甚至更小），控制限应该是多少？ 2.1.2 变样本的p图 在一些应用中，在一定时间段内，过程的输出实施100%检测。因为在每个时间段内生产的数量不同，相应的控制图也是变样本的。这类问题有三种解决途径： ▲基于平均样本量的控制限 ▲变化宽度的控制限 ▲标准化的控制图 平均样本量的p图 如果样本量的变化不大并且预期将来的样本量也不会有大的变化，可采用平均样本量 该方法具有保持控制限相对于中心线呈常数距离的优点。 变控制限的p图 在下述情形下，宜使用变控制限的p图， ▲不同子组的样本量的变化很大； ▲后续子组的样本量将与已观测的有很大差异； ▲对于平均样本量的控制图，有一个点接近近似控制限。 ★变控制限的p图的控制限为 ★注意控制限的宽度与样本量的平方根成反比。 标准化的p图 在样本量变化和/或短生产周期的情形下，宜使用标准化的p图。首先进行标准化的变换 这样，对于标准化的p图，中心线为0，而上、下控制限分别为+3和-3。 例2 电视显像管的企业在产品输出时进行可视化检测。 如果一个显像管内部有一个或多个刮擦，则视为次品拒收。 如果在一个子组/样本内有太多的次品，则对该批实施100%检测(全检)。 这里给出一个p图来帮助确定对一批是否需要全检。 例2 例2A 整个抽样批数=20 全部检测单元数=1424 平均样本量 (修约为72) 全部次品数=240 平均拒收率 ★基于平均样本