第2章电路的瞬态分析.pptVIP

教学要求： 4. 时间常数 三、RC 电路的全响应 小结： 储能元件：电容C 电感L 换路定律： 根据换路定律计算电路的初始值。 根据C、L在直流稳态电路的状态，计算电路的稳态值 一、零输入响应: 无电源激励, 输入信号为零, 仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。 实质：RC电路的放电过程 + - S R U0 2 1 + – + – 2.4 RC电路的瞬态分析 图示电路换路前已处稳态，uC(0)=U0 t=0时开关S由2→1，电容C经电阻R放电 代入上式得 一阶线性常系数 齐次微分方程 (1) 列 KVL方程 1.电容电压 uC 的变化规律(t ? 0) （2）解方程： 特征方程 齐次微分方程的通解： 由初始值确定积分常数 A 电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减， 衰减的快慢由RC 决定。 （3）电容电压 uC 的变化规律 电阻电压 放电电流 电容电压 2.电流及电阻电压的变化规律 t O 3.uC、iC、uR变化曲线 U0 I0=U0/R -U0 (2) 物理意义 令: 单位: S (1) 量纲 当 时 时间常数 ? 决定电路瞬态过程变化的快慢 时间常数 等于电压 衰减到初始值U0 的 所需的时间。 电压初值一定： R 大（C不变） i=u/R 放电电流小 C 大（R不变） W=1/2Cu2 储能大 放电时间长 当 t =5? 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。 (3) 瞬态时间 理论上认为 、 电路达稳态 工程上认为 ~ 、 电容放电基本结束。 t 0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 随时间而衰减 二、RC 电路的零状态响应 零状态响应: 储能元件的初始能量为零， 仅由电源激励所产生的电路的响应。 实质：RC电路的充电过程 分析：在t = 0时，合上开关s， 此时, 电路实为输入一个阶跃电 压u，如右图： 与恒定电压不同， 其电压u表达式 uC (0 -) = 0 s R US + _ C + _ i uC US t u 阶跃电压 O 一阶线性常系数 非齐次微分方程 方程的通解 =方程的特解 + 对应齐次方程的通解 1. uC的变化规律 (1) 列 KVL方程 uC (0 -) = 0 s R US + _ C + _ i uc (2) 解方程 求特解 ： 方程的通解: 求对应齐次微分方程的通解 通解即： 的解 微分方程的通解为 确定积分常数A 根据换路定律在 t=0+时， 则A=-US (3) 电容电压 uC 的变化规律 瞬态分量 稳态分量 电路达到 稳定状态 时的电压 -US +US 仅存在 于瞬态 过程中 ? 63.2%US -36.8%US t o 3. 、 变化曲线 t 当 t = ? 时 ? 表示电容电压 uC 从初始值上升到稳态值的63.2% 时所需的时间。 2. 电流iC 的变化规律 4. 时间常数 ? 的物理意义 为什么在 t = 0时电流最大？ ? US 理论上 t = ?， U(?) = US 完全达到稳态 工程上 t = 3τ，U(3τ) = US可认为电路已稳定,充电已基本结束。 0.998US t 0 0 0.632US 0.865US 0.950US 0.982US 0.993US US 0.632US t O 当 t = 5? 时, 瞬态基本结束, uC 达到稳态值。 结论： ? 越大，曲线变化越慢，uC达到稳态时间越长。 时间常数? 的简便计算： R等 C 无源二端网络 1.uC 的变化规律 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 根据叠加定理，在线性电路中 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 uC (0 -) = U0 s R US + _ C + _ i uC 稳态分量 零输入响应 零状态响应 瞬态分量 结论2： 全响应 = 稳态分量 +瞬态分量 全响应 结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 稳态值 初始值 例2.4.1 2.5 RL电路的瞬态分析 一、RL电路的零输入响应 （“放电”过程） t 0 iL U K t=0 uL uR R L 二、RL电路的零状态响应 （“充电”过程） iL US 0 t uL uR * 第2章 电路的瞬态分析 2.1 瞬态分析的基本概念 2.2 储能元件 2.3 换路定律 2.5 RL电路的瞬态分析 2.4 RC电路的瞬态分析 2.6 一阶电路瞬态分