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基于博弈模型的贫富差距问题研究 　　随着经济的高速增长，我国也出现了越来越明显的贫富差距问题，贫富差距加大加剧了社会成员的“公正焦虑”。从博弈论的角度，运用复制动态模型和无限次重复博弈模型，对于不同收入者进入市场获取收益进行博弈分析，对造成贫富差距扩大的成因进行分析，研究表明：高收入者具有信息、拥有较大资本等优势且获得大部分利益，而低收入者则只能获得少量的利益。因此，对于不同地区、企业及个人，政府部门作为外在力量，应积极营造良好的制度环境和制度平台，灵活地实行差别税率、转移支付以及财税补贴，缩小贫富差距，实现社会和谐，促进社会经济健康发展。　　[关键词]贫富差距；博弈分析；复制动态　　[中图分类号] [文献标识码]A [文章编号]1004-518X01-0064-04　　一、引言　　随着我国经济社会的快速发展，人民生活水平普遍提高。然而，贫富差距也在不断扩大。贫富差距问题已成为社会关注的焦点之一，学术界不少学者对此也进行了理论探讨和分析。　　部分学者对我国贫富差距的表现、成因及对策做了一定的研究：毕国明针对我国现阶段收入和贫富差距不断扩大的现状和成因进行了分析…；韩香玲从历史发展、资源禀赋、分配体系和制度设计四个方面，阐释我国城乡居民收入不断拉大、贫富差距加剧的原因，即我国长期的城乡二元结构发展模式和严格的户籍制度的影响。胡祖光采用非参数核密度函数对我国城乡居民收入的不断拉大进行了深入研究，结果表明城乡居民收入差距的变化遵循非特定曲线形式。张劲松、贺小林认为贫富差距，对于和谐社会的构建是一个重大障碍。有些学者对贫富差距问题进行了理论探讨：李宝怀从收入差距与贫富差距关系的角度分析了贫富差距问题；刘祖云论述了调控贫富差距的理论依据并且提出了调控贫富差距的现实选择。有些学者从基尼系数的角度分析了我国贫富差距问题，从测算结果来看，无论是农村居民基尼系数、城镇居民基尼系数，还是全国居民基尼系数，总体上都是呈上升趋势。　　现有大多数研究成果仅仅注重对一个国家或地区贫富差距问题的现状描述。虽然其测算方法各有不同，但是对贫富差距现状的定性描述较多，根据财富的“马太效应”，本文试从博弈论的角度，运用复制动态模型和无限次重复博弈模型，对不同收入者进入市场获取收益进行博弈分析，探索造成贫富差距的原因。　　二、不同收入者进入市场获取收益的博弈分析　　低收入者与高收入者在财富占有量上显然是存有巨大差别的，而财富的差距又会导致受教育程度、就业机会等的不同，进而引起收入的差别。倘若没有外在力量的介入，那么如此周而复始，就势必会出现高收入者愈富，低收入者愈穷，且发展呈愈演愈烈的不合理现象，贫富差距的不断扩大也越发变得严重。因此，贫富差距的调控应该从获取收入的机会和收入绝对数两方面着手。正是基于这种思路，本文运用复制动态模型和无限次重复博弈模型分别对获取收入的机会和收入绝对数进行了博弈分析。　　复制动态模型及进化稳定策略分析　　1.模型的基本假设。复制动态模型是分析由大群体成员组成的博弈方之间的随机配对反复博弈，各博弈方学习速度较慢且是有限理性的。由于各博弈方的学习速度较慢，这就决定了其向优势策略转变是一个不断学习渐进的过程，策略调整速度用动态方程表示。　　不同收入者获得收入机会的差别主要取决于对于某个特定的有潜在利益的市场进入的难易程度不同。显而易见，高收入者具有信息、技术、财富等要素，进入某个利益市场相对较易且成本相对较低；而低收入者缺乏这些要素，进入某个利益市场相对较难且成本相对较高。因此，可以用市场阻入博弈的复制动态来描述不同收入者获取收入机会的差别。　　假设某一利益市场上有两个竞争者：在位者和进入者。在位者先进入这一市场，并且对市场的状况比较了解。而进入者进入这一市场的机会成本为w，进入者发现这一市场具有很大的潜在利益为v，进入者在在位者不打击时，进入这一市场的利益为v1，则在位者的利益为V2，想进入但必须花费一定的成本为Ci。进入者有两种策略：进入，不进入；在位者也有两种策略：打击，不打击，但打击也要付出一定的代价为c2。市场阻入博弈的得益矩阵如下所示。　　2.复制动态模型。假设在进入者群体中，采用“进入”策略的比例为x，则采取“不进”策略的比例为l-x；在位者群体中，采用“打击”策略的比例为y，则采取“不打”策略的比例为l-y。　　对于进入者。“进入”与“不进”两种策略下的期望得益分别为ule和uln则有：　　Ule=y+=V1-cl　　uIe= yw+w=w　　群体期望得益为：u=x[VI-CI]+w　　复制动态方程为：　　令F=0，得出两个稳定状态：　　稳定状态并不一定就是进化稳定策略，因为一个稳定状态必须对微小的扰动具有稳健性才能是进化稳定策略。根据微分方程的“稳定性定理”，只有满足F’0时，有：