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基于功率谱估计的骨密度含量程度的分析 　　摘 要：传统骨密度仪测量的原理是利用超声波通过不同介质时波速发生相应的改变来测量骨密度含量，或利用X射线对骨密度做定量判断。但这些方法对于测量结果的分辨精度并不高。因此，文中提出了基于功率谱估计的骨密度含量程度测量方法。基于信号功率谱的分析，检测出骨密度的含量。经仿真实验验证，本方法对人体骨密度含量的程度分析具有一定的分辨精度，且运算复杂度较低。　　关键词：骨质疏松；骨密度测量；超声波检测；功率谱密度估计　　中图分类号：TP202 文献标识码：A 文章编号：2095--00-03　　0 引 言　　骨质疏松症是由多种原因导致的骨密度和骨质量下降，骨微结构破坏，而造成骨脆性增加，容易发生骨折的全身性骨病。骨质疏松症分为原发性和继发性两大类。骨质疏松症所带来的疼痛大大降低了患者的生活质量，导致患者脊柱变形、骨折甚至残疾，使患者活动受限、生活不能自理，增加肺部感染、褥疮发生率，不仅降低了患者的生命质量，导致死亡率上升，同时也给个人、家庭和社会带来了沉重的经济负担[1-3]。现阶段的双能X线吸收测定法[4，5]是比较受推崇的方法，但使用该方法时需让患者接近X射线，辐射会对虚弱的患者造成一定影响，导致其身体不适。超声波探测法虽可避免接触射线，但测量精度不达标[6]。随着科学技术的发展，信号处理中的部分理论已可逐渐应用于仿真分析生物医学的检测结果中。功率谱反映了一系列生物特征，基于此，本文提出一种基于功率谱估计的骨密度含量程度分析方法。若超声信号回波能量比较高，则说明此时骨骼成份比较充足。因此，通过分析检测骨密度过程中检测信号的功率谱特征，可判断该患者的骨密度情况。将用谱估计方法得到的骨密度估计值与仪器测量值相比较，并用谱估计方法分析测量骨密度过程中测量信号的频谱特征。该方法对于骨密度含量的测量精度较超声波探测法高，且运算复杂度较低，同时还有效避免了X射线的辐射。　　1 传统骨密度含量测量方法　　 超声波测量骨密度含量的方法　　利用超声脉冲波入射到两种不同介质交界面上发生反射的原理检测骨密度。斜探头脉冲反射法是将压电晶片放置在具有一定倾斜角的有机玻璃块上，利用纵波斜入射到被测物中产生波形转换获得横波的检测方法[7]。检测部位为胫骨中部，即踝骨到胫骨顶部一半的位置，测量前先调整探头，找到与胫骨相对平行的区域以减小误差。超声电路的系统原理如图1所示。　　 X射线探测骨密度含量　　双倍能量X光吸光测定法是当前骨密度检测的最佳方法，已得到了广泛应用。这种检测方法无痛苦且速度较快，不仅可有效检测脊椎骨和髋骨的密度，还能检测全身所有骨骼的密度[8]。由于对DXA扫描仪的校准程度不一，因此建议在同一个地方进行检测，避免出现检测结果无法比较的窘境。但该方法在检测过程中仍存在少量辐射，对身体虚弱的患者存在一定的健康隐患。　　2 功率谱估计的方法　　谱估计方法包括ARMA谱估计，最大熵谱估计， Pisarenko谐波分解法，扩展Prony法[9，10]。其中，ARMA谱估计方法和最大熵谱估计方法的原理基本相同。本文主要研究ARMA谱估计法。　　 ARMA谱估计法　　在ARMA谱估计中，线性系统可以用线性差分方程描述。这种差分模型就是自回归滑动平均模型。　　任何一个有理式的功率谱密度都可以用一个ARMA随机过程的功率谱密度精确逼近。若离散随机过程{x}服从线性差分方程：　　x+Aix=e+Bje　　式中： i=1，2，…，p； j=1，2，…，q。e为离散白噪声，则称{x}为ARMA过程。上式称为ARMA模型。系数Ai和Bj分别为自回归参数和滑动平均参数，而p和q分别为AR阶数和MA阶数。显然，ARMA模型描述的是一个时不变线性系统。具有AR阶数p和MA阶数q的ARMA过程常记作ARMA。　　 最大熵谱估计　　最大熵谱估计是信号功率谱密度估计的一种方法。1967年由伯格提出。　　最大熵谱估计是根据信号在已知有限延迟点上的自相关函数值保持不变，而按最大熵准则将未知延迟点的自相关函数进行外推后而获得其功率谱密度估计的方法。该方法是一种可获得高分辨率的非线性谱估计方法，特别适用于短数据序列的谱估计。　　熵在信息论中是反映信息度量的一个量。某随机事件的随机性越大，即不确定性越高，其熵值与所携带的信息量也越大。因此，根据熵量最大准则，由已知自相关函数，外推未知自相关函数后获得信号谱估计，是可保证已知信息量不变化，而获得估计已知信息量最大的一种谱估计方法。利用最大熵提高谱估计的分辨率，效果明显。　　最大熵功率谱估计表达式：若某随机信号x在时延为1到M点上的自相关函数值Rxx已知，则其最大熵谱估计的表达式为：　　从最大熵功率谱估计的表达式可以看出，最大熵法与自回归信号模型分析法及线性预测误