基于加Blackman窗FFT和db44小波包变换的综合电力系统谐波分析.docxVIP

基于加Blackman窗FFT和db44小波包变换的综合电力系统谐波分析 　　摘要：传统的傅里叶变换主要适用于平稳信号的分析，确定信号的幅值和频率，但会丢失信号的局部信息，而小波包变换虽然可以准确得到信号局部细节的信息，但其分析精度不及傅里叶变换。将高分析精度的傅里叶变换和可以准确得到信号局部细节信息的小波包变换结合，提出结合两者优点的谐波分析方法。对平稳信号采用加Blackman窗傅里叶变换进行分析，得到信号的频率和幅值。对暂态信号采用db44小波包变换进行分解分析，得到信号局部细节的信息。通过MATLAB仿真结果表明，该方法可以准确分析电力系统中的稳态谐波并准确定位暂态谐波。　　关键词：谐波分析；FFT；小波包变换；Blackman窗；db44小波包　　中图分类号：TM714文献标识码：A　　1引言　　随着非线性负载的大量应用，谐波问题已成为绿色电网中不可忽视的问题。电网中的谐波会造成以下几个问题：①电能的传输效率降低；②使电气设备的使用寿命缩短；更严重的甚至会导致电容器设备烧毁。因此，对电力系统谐波进行分析和治理变得尤为重要[1]。　　谐波检测方法主要包括：瞬时无功功率理论检测法、神经网络检测法、模拟滤波器检测法、傅里叶变换检测法、小波包变换检测法等[2-7]。目前对电网中存在的谐波最常用的是傅里叶变换检测法，傅里叶变换拥有分析精度高的优点，可以精确的检测出稳态信号的频率和幅值，其缺点是不能得到信号的局部信息，因此，傅里叶变换只能对稳态信号进行分析。　　小波包变换可以对信号的频带进行多次划分，可以同时对信号的高频部分和低频部分进行分解，分解后的信号根据信号特征会自适应地选择相应的频带，从而提高时频的分辨率[8]。文献[9-11]分别对加窗傅里叶谐波检测和小波包变换谐波检测进行了研究，提出了加窗傅里叶谐波检测法和与小波包变换相结合的谐波检测法。　　本文结合了傅里叶变换和小波包变换两者的优势，提出了一种基于加Blackman窗和db44的小波包变换电力谐波分析，经仿真实验证实，该方法在谐波分析中具有一定的可行性和实用性。　　2基于加窗傅里叶变换和小波包变换的谐　　波检测法　　傅里叶变换　　傅里叶变换实质上是时间域与频率域之间相互转换的工具，傅里叶变换的原理如下：首先将信号f分解，得到多个不同频率的正弦分量之和来分析各次谐波分量。其中，信号f要求是绝对可积的，并且其极值的个数是有限的，同时还要满足狄里克莱条件的要求。在数学上，傅里叶变换可以表示为　　F=12π∫+-fe-jωtdt　　这里的f即为信号，值是给定的，并且f可以被分解为多个正弦分量。F称为f的傅里叶变换。式中，ω代表频率变量，t代表时间变量，F代表谱函数，|F|代表频谱，频谱函数为各次频率波所占有的份量[12]。因此，信号的频谱可以通过傅里叶变换分析信号得到，再根据频谱的情况，就可以分析得到信号中包含的频率。　　加Blackman窗傅里叶变换　　电力设备正常运行时，电网信号含有的谐波主要是整数次谐波，加窗傅里叶变换的窗函数特点是其观测时间为信号周期的整数倍，其频谱在各次整数倍谐波频率处的幅值为0，并且谐波之间不发生相互泄露。　　窗函数的表达式为　　ω=1N∑kk=0akcosn=0，1，L，N-1　　式中，ak的值不同，则窗也是不同的，同时，式2为了满足插值定理的要求，∑kk=0ak=1，∑kk=0ak=0。窗函数的离散傅里叶变换为　　W=∑kk=0ak2[e-jπN-1Nsin）Nsin）+　　e-jπN-1Nsin）Nsin）]　　θ=0，1，L，N-1　　窗函数选择的要求主瓣尽量窄同时窗谱旁瓣的相对幅值要尽量小。本文设计选用Blackman窗：　　ω=+　　　　n=0，1，L，N-1　　3小波包变换谐波检测方法　　小波包变换是一种时间-频率的分析方法，适合于非稳态和突变信号的研究。小波包变换对谐波进行分析需要经过两个步骤，首先通过小波包变换分解信号，将信号分解，从而得到基波及各次谐波分量在相应的尺度空间上的系数；其次，通过分解得到的尺度系数重构出基波信号及各次谐波信号；最后，实现对谐波信号的分析检测。　　如果定义子空间Unj为函数ψn的闭包空间，那么U2nj为函数ψ2n的闭包空间，此时要令ωn满足以下的双尺度方程：　　ψ2n=2∑khωn　　ψ2n+1=2∑kgωn　　式中，k∈Z，g=kh　　小波包重构算法为　　dnj+1，j=∑k？Zhl-2kd2nj，k+gl-2kdj，2n+1j，k　　式中，hl-2k，gl-2k分别为小波包变换重构的低通与高通滤波器组总分解层数。　　电力设备正常运行时，波形中虽然有少数噪声，但是仍旧比较平稳，适合用傅里叶变换进行分析，但是对于突变信号，此时，适