《概率论与数理统计》课件之6.pdf

Ch2-12 §2.2 离散型随机变量及其概率分布 离散随机变量及分布律 定义 若随机变量X 的可能取值是有限 个或可列个, 则称X 为离散型随机变量 描述X 的概率特性常用概率分布或分布律 即 P (X x k ) p k , k 1,2, x x  x  X 1 2 k 或 P p 1 p 2  p k  Ch2-13 x x  x  或 X ~ 1 2 k p1 p2  pk  分布律的性质  p k 0, k 1,2, 非负性   p k 1 规范性 k 1 Ch2-14 离散随机变量及分布函数 F (x) P(X x) P( (X x )) k xk x P (X x k ) p k x k x x k x p P(X x ) F(x ) F(x ) k k k k1 其中xk1 xk . F( x) 是分段阶梯函数, 在X 的可能取 值xk 处发生间断, 间断点为第一类跳跃间 断点,在间断点处有跃度p k . Ch2-15 例1 设汽车在开往甲地途中需经 过4 盏信号灯, 每盏信号灯独立地 以概率p 允许汽车通过. 令X 表示 首次停下时已通过的信号灯盏数, 求X 的概 率分布与p = 0.4 时的分布函数. 解 出发地 甲地 P(X k) p k (1p ), k 0,1,2,3 4 P(X 4) p , k 4 Ch2-16 当p 0.4 k 0