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* 练习: 以{ 9, 3, 7, 6, 12 , 5}为权值构造一棵Huffman树,并计算它的WPL。 《数据结构》 Huffman编码及其实现 回到最初的问题,传输: CASTCASTSATEATATASA A:7 T:5 C:2 E:1 S:4 C E 3 A S T 7 12 19 7 2 1 4 5 《数据结构》 Huffman编码及其实现 将Huffman树的左子树置0,右子树置1,这样每个叶子都获得一个码字: A(7):0 T(5):10 C(2):1100 E(1):1101 S(4):111 WPL=7×1+5×2+2×4+1×4+4×3=41 这里的WPL就是编码的总长度。 C E 3 A S T 7 12 19 0 0 0 0 1 1 1 1 7 2 1 4 5 解码算法: 《数据结构》 C E 3 A S T 7 12 19 0 0 0 0 1 1 1 1 7 2 1 4 5 11000111101100011110111010110101001001110 CASTCASTSATEATATASA 《数据结构》 * Huffman编码算法实现 1.有n个叶结点的Huffman树中共有m=2n-1个结点,可将这些结点存储在一个一维数组中。 结点结构 weight parent lchild rchild typedef struct{ unsigned int weight; unsigned int parent,lchild,rchild; }HTNode,*HuffmanTree; 2.可以采用动态分配的一维数组存储编码表。 typedef char ** HuffmanCode; * 例:以{7,5,2,4}为权值集合构造哈夫曼树。 weight parent lchild rchild 1 7 0 0 0 2 5 0 0 0 3 2 0 0 0 4 4 0 0 0 5 - 0 0 0 6 - 0 0 0 7 - 0 0 0 (1) 2 4 5 7 1 2 3 4 * weight parent lchild rchild 1 7 0 0 0 2 5 0 0 0 3 2 5 0 0 4 4 5 0 0 5 6 0 3 4 6 - 0 0 0 7 - 0 0 0 (2) 2 4 5 7 6 1 2 3 4 5 * weight parent lchild rchild 1 7 0 0 0 2 5 6 0 0 3 2 5 0 0 4 4 5 0 0 5 6 6 3 4 6 11 0 2 5 7 - 0 0 0 (3) 2 4 5 7 6 11 1 2 3 4 5 6 * (4) 2 4 5 7 6 11 18 1 2 3 4 5 6 7 weight parent lchild rchild 1 7 7 0 0 2 5 6 0 0 3 2 5 0 0 4 4 5 0 0 5 6 6 3 4 6 11 7 2 5 7 18 0 1 6 * 权值={ 5, 29, 7, 8, 14, 23, 3, 11 } 5 1 29 2 7 3 8 4 23 6 3 7 11 8 14 5 1.HT的初态 weight parent lchild rchild 1 5 0 0 0 2 29 0 0 0 3 7 0 0 0 4 8 0 0 0 5 14 0 0 0 6 23 0 0 0 7 1 0 0 0 8 11 0 0 0 9 - 0 0 0 10 - 0 0 0 11 12 - 0 0 0 - 0 0 0 13 - 0 0 0 14 - 0 0 0 15 - 0 0 0 * index weight parent lchild rchild 1 5 0 0 0 2 29 0 0 0 3 7 0 0 0 4 8 0 0 0 5 14 0 0 0 6 23 0 0 0 7 3 0 0 0 8 11 0 0 0 9 0 0 0 0 10 0 0 0 0 11 0 0 0 0 12 0 0 0 0 13 0 0 0 0 14 0 0 0 0 15 0 0 0 0 i = n+1 = 9 在前 i -1 = 8 个元素中 找无父结点且有最小及 次小权值元素的下标 s1 = 7 s2 = 1 构造新结点,存储于 下标为 i = 9 的元素中 权值=最小及次小权和 = 5 + 3 = 8 构造以元素9为根的子 二叉树 9 9 8 7 1 * no weight parent lchild rchild 1 5 9 0 0 2 29 0 0 0 3 7 10 0 0 4 8 10 0 0 5 14 0 0 0 6 23 0 0 0 7 3 9 0 0 8 11 0 0 0 9 8 0 7
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