不等式及不等式组复习.ppt

实际问题 不等关系 不等式 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的性质 解不等式 解集 解集 解集 数轴表示 数轴表示 数轴表示 解 法 解 法 实际应用 1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 解不等式 一. 基本概念: 1、下列各式中，一元一次不等式有（ ） (1) (2) (3) (5) (6) (7) (4) A 5个 B 4个 C 6个 D 3个 A 不等式的基本性质(3条): 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向____. 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向____. 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向____. 另外:不等式还具有______性. 不变 不变 改变 记住哦! 传递 如:当ab, bc时,则ac 2、如果 ，那么关于 的不等式 的解集 是（ ） A B C D B 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 区别： 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变反向. 一元一次不等式(组)的解 例1:不等式4-3x0的解是（　　　） D . 一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集. 注意: 不等式组的公共解集,可用口诀: 大大取大；小小取小； 大小小大中间找;大大小小无解了。 例2:不等式组 的解集是( ) C 例 3:不等式组　　　　 的解集在数轴上的表示 正确的是（　） -1 3 A -1 3 B -1 3 D 3 -1 C D 求不等式的特殊解： 例4：不等式 的最小整数解为（ ） A，-1 B，0 C,2 D，3 A 例5：不等式组 的整数解为_________ -3,-2 例5 k 取什么数值时，代数式 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2)的值不是负数？ 解：由题意得： 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2) ≥0 解得：k ≥ ∴当k ≥ 代数式8k2 － 4(1 － 3k + 2k2)的值不是负数。 例6 k 为何值时，关于x 的不等式 11x － 24≤4x － k没有正数解。 解：解关于x 的不等式11x － 24≤4x － k 得： x ≤ 又∵x ≤0 ∴24 – k ≤0 即 k ≥24 ∴当k ≥24时，关于x 的不等式11x － 24≤4x － k没有正数解。 例7 关于x 的方程 x – 3（k – 2x）= x – 1有正数解,求k的取值范围。 解：解关于x 的方程 x – 3（k – 2x）= x – 1得： 又∵x ﹥0 ∴3k – 1 ﹥ 0 即 k ﹥ ∴ k的取值范围是k ﹥ 。 x = 1.在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？ 三、利用一元一次不等式（组）解决实际问题： 解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得 10x-5(9-x) ≥60 解这个不等式，得 x ≥ 7 答：她至少答对7道题 提问:小玲有几种答题可能？ 　 2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？