第四章 系统建模方法.pdf

第四章 系统建模方法 • 教学要求： • 熟悉系统模型的定义和系统模型的特征；熟知系统模型的 分类，并了解系统模型对于解决系统工程问题的作用；了 解系统建模的要求和原则，掌握系统建模的工作程序和系 统建模的主要方法；了解并体会系统建模者应具备的素 质。 • 通过对系统工程典型模型的学习，掌握静态和动态、连续 和离散等典型模型，并能运用这些典型模型解决相关问 题；掌握投入产出模型，了解投入产出模型的应用。 4.1 、系统模型概述 • 4.1.1、系统模型的定义 • 4.1.2、系统建模的重要性 • 4.1.3、系统模型与原型 • 4.1.4、系统模型与数学模型 • 4.1.5、系统模型与计算机模型 • 4.1.6、系统模型的分类 4.1.1 、系统模型的定义 • 系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述，它以某种 确定的形式(例如文字、符号、图表、实物、数学公式等) 提供关于该系统的知识。 • 系统模型一般不是系统对象本身，而是现实系统的描述、 模仿或抽象。系统是复杂的，系统的属性也是多方面的。 系统模型只是系统某一方面本质属性的描述，本质属性的 选取完全取决系统工程研究的目的 • 模型示范：耐用消费品模型 4.1.1 、系统模型的定义 • 根据不同的研究目的，同一个系统可以建立不同的系统模 型。如上海市经济模型，变量可以用一、二、三产业表 示，也可以用各个行政管理部门来表示。 • 同一种模型可以代表多个系统 。例如，y=kx(k是为常 量)，几何上：代表一条通过原点的直线；代数上：表示 比例关系；设k＝π，x代表直径，则y表示圆周长；设k表 示弹簧刚度，x表示伸长量，则y表示弹簧力大小；当k＝a 表示加速度，x＝m表示质量，则y表示物体所受外力大小 等等。 4.1.2、系统建模的重要性 • 现实生活中的系统都是复杂的，其内部结构和外部联系都 非常繁复。要完全地将其本来面貌进行描述大部分情况下 难以做到。也没有必要将现实系统的情况完全描述出来。 • 系统建模能够让我们摆脱对现实系统的一个浮浅和表面的 理解，因为我们用眼睛去观察实物时，容易停留在表面现 象上，没有去挖掘实物的本质。这往往容易得到较大偏差 的推断或结果，有时甚至是相反的结论。 • 案例讲解：罗马俱乐部与社会经济发展 4.1.3 、系统模型与原型 • 系统模型反映实际系统的主要特征，但它又高于 实际系统而具有同类问题的共性。因此一个适用 的系统模型应该具有如下三个特征： • (1)它是现实系统的抽象或模仿； • (2)它是由反映系统本质或特征的主要因素构成 的； • (3)它集中体现了这些主要因素之间的关系。 • 案例讲解：地球模型 4.1.4、系统模型与数学模型 • 所谓的数学模型是指通过抽象和简化，使用数学语言对研 究对象的一个近似的刻画，以便于人们更深刻地认识所研 究的对象。 • 数学模型是抽象模型，必须以正确认识系统的定性性质为 前提。不能要求它直接反映系统原型的结构，但必定与原 型结构有内在联系，原型中的结构问题在模型中用数学语 言描述，能用数学方法分析和解决。 • 简化对象原型必须先做出某些假设，这些假设只能是定性 分析的结果。 • 案例：地区国民经济系统与地区投入产出模型 4.1.4、系统模型与数学模型 • 数学模型具有如下的优点 • 1)它是定量分析的基础。在自然科学和工程技术领域，数 量不准确将招致质量低劣，在社会科学领域里，没有定量 分析会使人心中无数，造成决策失误，引起不必要的混 乱。 • 2)它是系统预测和决策的工具。可以利用系统已有的数据 建立预测模型，用来预测系统的未来状态，为正确决策提 供依据。 • 3)它可变性好，适应性强，分析问题速度快，省时省钱， 而且便于使用计算机。。 4.1.5、系统模型与计算机模型 • 计算机模型是指用计算机程序定义的模型。 • 有数学模型都可以转化为基于计算机的模型，通 过计算来研究系统。 • 许多无法建立数学模型的系统，如复杂的物理过 程，特