解直角三角形与圆.pptVIP

已知点A在⊙E上,BD为直径C在BD的延长线上,AB=AC, ∠C=30°,求证AC为⊙E切线. 已知点A在⊙E上,∠D=∠B =30°,求证AD为⊙E切线.若CD=6,求EC. 已知AB=BC,AC交⊙O与D,AB为直径, DE⊥CB为在⊙E上,求证DE为⊙O切线. 已知AB是⊙O的直径, BC为⊙O的切线,AC交⊙O于D, E是BC的中点,求证DE为⊙O切线. 已知正△ABC,AO⊥BC, ⊙O切AB为D,求证: AC为⊙O切线.若AD等于,求两切点之间的劣弧长. 已知AD是⊙E的直径，点F是圆上一点，AB⊥BC，若∠BAF＝∠FAD，求证：BF为⊙E切线. 2007(30)P11 21 顺义一模 例3(08年昌平一模21)． 已知:如图, BA是圆O的直径,AC是弦,点D是 的中点, ,垂足为点P. 5(西城期末17)．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D,∠BDC=30°. （1）求证：DC是⊙O的切线； （2）若AB=2，求DC的长. d=r 2. （2005 盐城大纲）已知：如图所示，直线的解析式 为 ，并且与x轴、y轴分别相交于点A、B． (1)求A、B两点的坐标； (2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位／秒的速度向X轴正方向运动，问在什么时刻该圆与直线L相切； 在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位／秒的速度运动，问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？ 1. （2005 南京课改）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm． （1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？ （2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．?ADEOCB 暗藏900 暗藏900 暗藏900 y x l A B O ? A D E O C B * * 圆与解直角三角形复习 和圆有关的位置关系 圆 圆的性质 圆周角 圆中计算 弧，弦，弦心距， 圆心角的关系 垂径定理 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 弧长公式 扇形面积 圆锥、圆柱的侧面积，全面积 解直角三角形 勾股定理及其逆定理 锐角三 角函数 解直角三角形 知识结构图 直角三角形的性质 用勾股定理开方运算时注意利用平方差公式简化运算. ?直角三角形的两锐角互余； ?勾股定理； ?直角三角形中30o角所对的直角边等于斜边的一半； ? 等腰直角三角形中直角边与斜边的比是1: ； ⑤直角三角形斜边上的中线长等于斜边的一半； ⑥边角关系:三角函数式. 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角， 它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外， 其余的5个元素之间有以下关系： ⑴ 三边之间的关系： ⑵ 锐角之间的关系： ⑶ 边角之间的关系： A B b a c ┏ C 解直角三角形的相关问题，实质上都是向上述几种类型的化归． 解直角三角形的基本类型 熟练掌握基本图形中的计算问题 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 ●从简单出发 示例4 图1 A（82米） 例1 ：（2007浙江杭州）如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为 ，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为 ，则该高楼的高度大约为多少米？ 例2:（2007年云南省）已知：如图，在ABC中，∠B = 45°， ∠C = 60°，AB = 6． 求BC的长(结果保留根号). 圆 A C B D O A B O C B P A O 第15题图 A B P C O ﹒ 第10题 M O P N B A 图（7） ●抓主干知识 示例1 示例2 示例3 示例4 示例5 示例6 证切线,结论改为判断DP与AP的位置关系,并加以证明 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,点D是弦BC的中点,PD切于点D. (1)判断:DP与AP的位置关系; (2)若PD=12,PC=8,求⊙O