27.3.1位似概念及作图精品课件.pptxVIP

新课导入照相机把人物的影像缩小到底片上相似图形1. 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？这样放大或缩小的图形,形状相同,大小不同,所以它们相似.2. 幻灯机在哪儿呢？3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？27.3位似(1)位似图形位似图形观 察 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有什么位置关系？ 位似图形 如果两个图形不仅相似，并且它们的对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.注意：①位似图形必是相似图形②两个位似图形的位似中心有且只有一个③对应边平行或共线 位似多边形 对于两个多边形，如果每组对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例（说明两图形相似），那么这两个多边形就是位似多边形。C1D1AEB1BDCE1A1位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 随堂练习1. 判断下列各对图形是不是位似图形. 是（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； 是（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？2.判断下面的两个相似图形是不是位似图形？DAEF（1）BGC△ADE∽△ABC不是不是 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 542.5236认一认：它是位似图形吗？这幅图的位似中心在哪儿?位似比是多少?方法小结：位似中心在对应点所连线段的交点上：位似比等于相似比（对应点到位似中心的距离之比） 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。ADBC位 似 作 图 典例赏析 把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 。 图1分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 。 ADBC（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．作 法 一问：此作图题还有其它作法吗？ A`●●B`D`●●●C`OADBC作 法 二 OC`●●B`问：如果点0取在四边形ABCD内部呢？怎么作图 D`●●如图3 ●A` 作位似图形的步骤 ①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择； ②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点； ③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小； ④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。并指出位似图形图的位似中心? oP请指出下列图形那些是位似图形？