纳什均衡的应用案例分析.pptVIP

案例一、基于纳什均衡的女鲜花插男牛粪的现象分析 ABCD男女理论 基于纳什均衡的思路分析 基于纳什均衡的思路分析 案例二、诺曼底战役模拟 实际请况的概念抽象 基于纳什均衡的思路分析 基于纳什均衡的思路分析 基于纳什均衡的思路分析 基于纳什均衡的思路分析 案例分析总结 * * 基于纳什均衡的案例应用分析 案例二、 诺曼底战役模型 案例一、 鲜花插牛粪 作者：倪永强 日期：2011年6月1日 男 A男 B男 C男 D男 女 A女 B女 C女 D女 【等级说明】 男人等级： A男是男人中的极品； B男次之； C男第三； D男最差，号称牛粪男。 女人等级： 以此类推。其中， A女号称女鲜花 两个前提： 一、信息是完全的。 二、男、女等级之间有明显的差别。 男 A男 B男 C男 D男 女 A女 B女 C女 D女 这个时候发生了两个 确定性： 一、 A女（鲜花）确定 D牛粪男是没人要的。 二、D男确定A女是追 不到的。 两个最有可能的均衡策 略： 一、 A女如果在某种情 形下选择了D男，则D男 必定会接收，而D男去追 A女则确定不会有成果。 二、反正D男也没人要 则追A与不追A都一样不 会有丧失，所以D男非 常有可能追A女。 作者：倪永强 日期：2011年6月1日 这个时候，德军在欧洲西线的总兵力是58个师，要布防3000英里。因此德军只能把主要兵力放在他们认为盟军最有可能渡海登陆的上述两个地方。另一方面，盟军在英国集结能够用于渡海作战的兵力，由于受空降能力和登陆舰船容量的限制，数量也有限，只能考虑集中有限的兵力重点进攻一个地方。 所以，无论是对于盟军还是对于德军，选择和判断盟军将在哪里登陆已经成为这次跨海作战成败的关键。 背景介绍 第二次世界大战进行到1944年的时候，包括中国、美国、英国和苏联在内的盟国反法西斯战线，已经开始对日本和德国这两个法西斯轴心国展开大反攻。在欧洲，以艾森豪威尔将军为总司令的盟国远征军，经过近一年的准备，在英国集结了强大的军事力量，准备横渡英吉利海峡，在欧洲开辟第二战场。 当时可供盟军渡海登陆的地点有两个：一是，塞纳河东岸的布隆涅—加来—伦敦克尔克一带，这里海峡最狭窄的地方只有几千米，是一个理想的登陆地点；另一个是塞纳河西岸的诺曼底半岛，但是这里海面比较宽阔，渡海时间长，容易被德军发现。 如果给你两个师的兵力，有你来当“司令”，任务是攻克“敌人”占据的一个城市，而敌军的守备力量是三个师。通往城市的道路只有甲乙两条。 （1）当你发起进攻的时候，占领城市就判定胜利。（2）你的兵力超过敌人，你就获胜；你的兵力比敌人的守备兵力少或者相等，你就失败。（3）规定双方的兵力只能整师调动。 情景： 问：你将如何制定攻城方案？你获胜的几率是多少？ 两个个前提： 一、信息是完全的。 二、师与师之间没有差别。 分析： 敌人有四种部署方案： A. 三个师都驻守甲方向； B. 两个师驻守甲方向，一个师驻守乙方向； C. 一个师驻守甲方向，两个师驻守乙方向； D. 三个师都驻守乙方向。 攻城部队可以有三种部署方案： a.集中兵力从甲方向进攻； b.兵分两路，一个师甲，一师乙； c.集中兵力从乙方向进攻。 结果： 守 攻 A B C D a b c - + - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + 说明: + 代表胜利； - 代表失败。 结论：攻防无论采取何种战略取胜的概率都是50%。 守 攻 A B C D a b c - + - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + 从守军的角度来看： 1 — 3 1 — 3 2 — 3 2 — 3 答案： 攻防最优策略： a.集中兵力从甲方向进攻； c.集中兵力从乙方向进攻。 守方最优策略： B. 两个师驻守甲方向，一个师驻守乙方向； C.集中兵力从乙方向进攻。 结论：在最优策略下每方取胜的概率都是50%。