人教版必修二空间几何体的结构.ppt.ppt

学习目标 知道柱、锥、台的概念，底面、侧面、侧棱、顶点的概念，能分清它们的结构特征。 重点：柱、锥、台的概念与结构特征。 难点：柱、锥、台的区别与联系。 1.1空间几何体的结构 棱柱的特征： 1.两个底面互相平行且全等； 2.侧面都是四边形，且相邻四边形的公共边互相平行. 思考：棱锥有哪些特征？ 1.底面是多边形； 2.侧面都是三角形； 3.各侧面交于一个公共顶点。 1·初步认识了两类几何体：多面体和旋转体。 2·研究了棱柱、棱锥、棱台的结构特征，它们的特征比较如下表： 问题：图片中（13）（16）的几何结构特征与棱锥有何关系？ （13） （16） 三、棱台的定义 B1 A1 C1 D1 C1 B1 A1 D1 棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。 顶点 侧面 上底面 侧棱 下底面 3·棱台的表示：棱台ABCD –A`B`C`D` 棱台的有关概念: 棱台的分类： 三棱台 四棱台 五棱台 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… 思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？ 相似多边形 棱台的具有哪些特征？ ⑴两个底面是相互平行的相似多边形； ⑵各条侧棱的延长线交于同一点。 * * * 建筑中的几何体 空间几何体 知识探究一：空间几何体的类型 对于空间的物体，如果只考虑它的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。 问题1：观察下列图片，你能将图片中的物 体分成两类吗？分类的标准是什么？ 组成几何体的面都是平面-多面体 问题：图（2）（5）（7）（9）（13）（14） （15）（16）有什么共同的特点？ （13） （14） （15） （16） 组成它们的面不全是平面图形-旋转体 问题：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有什么共同的特点？ （3） （4） （6） （8） （10） （11） （12） (1) 问题:你能给出多面体和旋转体的定义吗？ 面 顶点 棱 多面体： 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 A A` 把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。 旋转体: 把这条定直线叫做旋转体的 轴 O B O` B` 轴 1.1柱、锥、台、球的结构特征 问题1：与其他多面体相比，图片中的（2） （5）（7）（9）具有怎样的共同特征？ 提示：请从物体中面的特点以及面与面的关 系、边与的边关系找它们的共同结构特征 1·棱柱的定义 一般地，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 2.棱柱的有关概念： 底面 棱柱的底面：两个互相平行 的面.简称底. 侧面 棱柱的侧面：其余各面. 侧棱 棱柱的侧棱：相邻侧面的 公共边. 顶点 棱柱的顶点：侧面与底面 的公共顶点. 3·棱柱的表示：棱柱 ABCDEF—A`B`C`D`E`F` 4.棱柱如何分类？ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 按底面分别是三角形、四边形、五边形…的 棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱… D A B C E F F` A` E` D` B` C` 问题:将上述棱柱倾斜， 看是不是棱柱？ 问题：观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有几对？ 问题：观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？ 答案:4对平行平面,只有一对能作为底面. 问题： 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ 思考：如何判断一个几何体是不是棱柱？ 问题：观察下图，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？ 课堂练习1: 下面的几何体中，哪些是棱柱？ 问题：与其他多面体相比，图片中的 (14)(15)具有怎样的共同特征？ （14） （15） 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。 1.棱锥的定义： 2·棱锥的有关概念 S A B D 顶点 侧面 底面 C 侧棱 棱锥的底面：多边形面 棱锥的侧面：有公共顶点 的各个三角形面 棱锥的顶