5.1相交线、垂线.pptVIP

§9.1 相交线、垂线 性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 小结 * 广东实验中学附属天河学校初一数学组 看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？ 观察这些角有什么位置关系和数量关系？ 像∠1和∠2这样，有一条公共边OC，他们的另外 一 边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互 为邻补角 ∠1和∠3有一个公共顶点O并且的两边分别是的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角 （1）对顶角有什么大小关系呢？为什么？ （2）你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？ 结论：对顶角相等 找出图中∠AOE的对顶角及邻补角，若没有请画出. 练习1 直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数. 练习2 如图是一个对顶角量角器，你能说明它度量角度的原理吗？ 练习3 观察： 两条直线相交形成4个角，若固定木条a，旋转木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置： ＝90° . A C B D O 直线AB、CD互相垂直。 记做AB ⊥ CD 直线AB是直线CD的垂线，反之直线CD也是直 线AB的垂线。 它们的交点O叫做 垂足 现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直 线上一点D，画AB的垂线，你有几种画法？ 这样的垂线你能 画出几条？ 你有何结论？ 如何画一条线段或一条射线的垂线？ 画已知线段、射线的垂线其实 就是经过已知点作已知线段、射线 所在的直线的垂线. 如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处， 如何挖渠能使渠道最短？ 请动手画画试一试。 你有什么结论？ 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短。简称：垂线段最短。 B C ． A 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 点到直线的距离。 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB， 且∠DOE=3∠COE，求∠AOD的度数. 练习1 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=150°，求∠BOD。 O D A B C 练习2 如图，∠DOB=1/3∠AOD，OD平分∠COB。 求：（1） ∠BOC的度数； （2）判断AB与OC的关系。 O D A B C 练习3 *