高中数学数列习题.doc

PAGE PAGE 1 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列四个数中，哪一个是数列{}中的一项 （ A ） （A）380 （B）39 （C）35 （D）23 2．在等差数列中，公差，，则的值为（B ） （A）40 （B）45 （C）50 （D）55 3．一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是（ D ） （A）1997 （B）1999 （C）2001 （D）2003 4．一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ C ） （A）12 ,ac=-9 解：由等比数列的性质可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3，选B 8．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（ B ） A.40 B.42 C.43 D.45 解：在等差数列中，已知∴ d=3，a5=14，=3a5=42，选B. 9．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ C ） A.5 B.4 C. 3 D. 2 解：，故选C. 解：由互不相等的实数成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D 11．在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 = （ A ） A. 81 B. 27 C. D. 243 解：因为数列｛an｝是等比数列，且a1＝1，a10＝3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9＝ （a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）4＝34＝81，故选A 12． 在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（C ） (A) (B) (C) (D) 【解析】因数列为等比，则，因数列也是等比数列， 则 即，所以，故选择答案C。 【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力。 13．设是公差为正数的等差数列，若，，则（B ） A． B． C． D． 【解析】是公差为正数的等差数列，若，，则，，∴ d=3，，，选B. 14．设是等差数列的前项和，若，则（ D ） A． B． C． D． 【解析】是等差数列的前项和，若 ∴ ，选D. 15．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若EQ \f(S\S\do(3),S\S\do(6))＝EQ \f(1,3)，则EQ \f(S\S\do(6),S\S\do(12)) ＝ （ A ） （A）EQ \f(3,10) （B）EQ \f(1,3) （C）EQ \f(1,8) （D）EQ \f(1,9) 解析:由等差数列的求和公式可得且 所以,故选A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上） 1．在数列中，，且，则 99 ． 2．等比数列的前三项为，，，则 3． 若数列满足：，2，3….则　　　　　　. 解：数列满足：，2，3…，该数列为公比为2的等比数列，∴ . 4．设为等差数列的前n项和，＝14，S10－＝30，则S9＝　　54　　. 解：设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得 ，联立解得a1=2,d=1，所以S9＝ 5．在数列中，若，，则该数列的通项 2n－1 。 解：由可得数列为公差为2的等差数列，又，所以2n－1 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 1．已知为等比数列，，求的通项式。 解: 设等比数列{an}的公比为