高中数学：三角函数.ppt

第三章三角函数、解三角形;高考目标定位 目标了然于胸，让讲台见证您的高瞻远瞩;第一节任意角、弧度制及任意角的三角函数;1.了解任意角的概念． 2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化． 3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，能由三角函数的定义求其定义域、函数值的符号． 4．理解单位圆、正弦线、余弦线、正切线的概念及意义.;基础自主梳理梳理基础知识 检测自身能力;1．终边相同的角 (1)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合____________________________ 或____________________________ ． (2)终边相同的角的同一三角函数的值 __________，即 sin(α＋k·2π)＝ __________ (其中k∈Z)； cos(α＋k·2π)＝ __________ (其中k∈Z)； tan(α＋k·2π)＝ __________ (其中k∈Z)． 2．弧长及扇形的面积公式;3．三角函数的定义 已知P(x，y)是角α终边上任一点，|OP|＝r，则 4.各象限角的三角函数值的符号 可用口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦来判断．;5．三角函数线 图1 图中有向线段MP、OM、AT分别表示 _________、 _________、 _________． ;课 前 自 测;;;;;热点分类讲练点击重点难点 关注热点题型;;;;;;;;;;;;;;;;;高考动态研究感悟高考真题 检验实战技能;直 指 考 向 ;经 典 考 题;自 主 体 验;;;第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式;;基础自主梳理梳理基础知识 检测自身能力;1．同角三角函数的基本关系 (1)平方关系： _________________； (2)商数关系：_________________； (3)倒数关系： _________________. 2．sinα±cosα与sinα·cosα的关系 (sinα±cosα)2＝ _________________ ； sinα·cosα＝____________________________________.;3．诱导公式(填表)：α∈R，有 ;;课 前 自 测;;;;;热点分类讲练点击重点难点 关注热点题型;;;;;;;;;;;;高考动态研究感悟高考真题 检验实战技能;直 指 考 向 ;经 典 考 题;自 主 体 验;;;第三节三角函数的图象与性质;1.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性． 2．理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间(－π/2，π/2)内的单调性.;基础自主梳理梳理基础知识 检测自身能力;1．周期函数及最小正周期 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有 ________________，则称f(x)为周期函数，T为它的一个周期．若在所有周期中，有一个最小的正数，则这个最小的正数叫做f(x)的最小正周期．;2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质;;课 前 自 测;;;;;热点分类讲练点击重点难点 关注热点题型;;;;;;;;;;;;;;;;;;;高考动态研究感悟高考真题 检验实战技能;直 指 考 向 ;经 典 考 题;;;自 主 体 验;;;第四节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用;1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A、ω、φ对函数图象变化的影响． 2．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.;基础自主梳理梳理基础知识 检测自身能力;1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念 2．图象变换 (1)相位变换：y＝sinx→y＝sin(x＋φ)把y＝sinx图象上所有的点向 __________ (φ0)或向 __________ (φ0)平行移动 __________ 个单位． (2)周期变换：y＝sin(x＋φ)→y＝sin(ωx＋φ)(ω0)把y＝sin(x＋φ)图象上各点横坐标变为原来的__________ 倍． (3)振幅变换：y＝sin(ωx＋φ)→y＝Asin(ωx＋φ)(A0)把y＝sin(ωx＋φ)图象上各点的纵坐标变为原来的 __________ 倍．;3．函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(A0，ω0)的图象 可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左(当φ0时)或 __________ (当φ0时)平行移动|φ|个单位长度，再把所得各点的横坐标 __________ (当ω1