安溪县恒兴中学课件制作比赛.ppt

课堂练习: 安 溪 县 恒 兴 中 学 课 件 制 作 比 赛 安溪县恒兴中学：黄火西老师 教学开始 生活中的数学 复习引入 （一）点与圆的位置关系 （二）直线与圆的位置关系 （三）两个圆的位置关系如何呢？ 这就是我们这节课要解决的问题 关系 点A在圆O内点C在圆O上点B在圆O外 数量特征 dr d=r dr （一）点与圆的三种位置关系 A O B C d d r d 直线名称 数量特征 公共点名称 公共点数目 直线与圆的位置关系 （二）直线与圆的三种位置关系 相交 相切 相离 2 1 0 交点 切点 — dr d = r d r 割线 切线 — 学 习 目 标 1、知道圆和圆的五种位置关系的意义。2、会用圆心距与两圆半径的数量关系判定圆与圆的位置关系，并弄清几何图形与数量关系间的相互联系。3、学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 （三）圆与圆的位置关系 自 学 指 导 请同学们用5分钟认真阅读课本P45~47的内容，然后回答下列问题：1、两圆有哪几种位置关系？2、它们分别叫做什么？3、怎样用数量关系来表达它们？如果你能理解上述问题不妨试一试课后的练习。 （三）圆与圆的位置关系 知识导入 通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？两圆共发生哪几种位置关系？ 观察与思考 圆与圆的位置关系 外离 圆与圆的位置关系 O1O2R+r O1O2=R+r R-rO1O2R+r O1O2=R-r 0≤O1O2R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r1 r2 r2 r2 r2 r1 r2 r1 r1 r1 如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？其它位置关系如何？ ○1 d 　　内含 　　内切 　　相交 　　外切 　　外离 两圆的位置关系　　 d与r1和r2的关系 　dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1dr1+r2 d ○1 ○1 d=r2-r1 ○1 0≤dr2-r1 ○2 圆与圆的位置关系(从公共点个数看) (没有公共点) (有1个公共点) (有2个公共点) 相离 外离 内含 特殊情况 同心圆 相切 外切 内切 相交 圆与圆的五种位置关系 相交 d与R、r的关系 交点个数 图形 位置 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d＞R+r 0≦d＜R-r R-r ＜d＜R+r d=R+r d=R-r 外离 内含 相交 R-r 内切 外切 R+r 两圆位置关系及其识别方法： 1、⊙01和⊙02的半径分别为3cm和4cm,设 (1)0102=8cm (2)0102=7cm (3)0102=5cm (4)0102=1cm (5)0102=0.5cm (6)01和02重合 ⊙01和⊙02的位置关系怎样? 外切 相交 内切 内含 同心 外离 课堂练习： 2、已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条件,确定d 的取值范围。 ⑴若两圆外切,则____________; ⑵若两圆内切,则____________; ⑶若两圆外离,则____________; ⑷若两圆内含,则____________; ⑸若两圆相交,则____________. d＝10 d＞10 0≦d＜4 4＜d＜10 d＝4 课堂练习： 例1 已知⊙A ,⊙B相切,圆心距为10cm,其中⊙A的半径为4 cm,求⊙B的半径. 解:设⊙B的半径为Rcm, (1)如果两圆外切,则 (2)如果两圆内切,则 d=10=4+R R=6 d=︱R-4︳=10 R=-6(舍去), R=14 答: ⊙B的半径为6cm或14cm 如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm， 求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？ （2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ A B P