三维分叉血管的网格提取算法计算数学专业论文.docxVIP

目 目 录 摘要 i Abstract 目录 第一章绪论 1 1．1课题背景 1 1．2国内外研究现状．．．．．．．．．．．．．．． 2 1．2．1 血管三维重建的研究现状．．．．． 2 1．2．2 血管中心线提取研究现状．．．．． 4 1．3本文的主要研究工作．．．．．．．．．．．． 5 第二章三维表面网格重建的基本算法 7 2．1医学图像表示．．．．．．．．．．．．．．．． 7 2．1．1 医学图像的分类．．．．．．．．．．． 7 2．1．2 DICOM文件格式．．．．．．．．．． 8 2．2等值面提取算法．．．．．．．．．．．．．．． 9 2．2．1 Marching Cubes算法．．．．．．．． 9 2．2．2水平集方法．．．．．．．．．．．．． 11 2．3两种三维重建算法对比与分析．．．．．．． 14 第三章基于管状假设的三维重建算法 17 3．1介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 17 3．1．1 中轴的定义．．．．．．．．．．．．． 17 3．1．2 Voronoi图和极点的定义．．．．．． 18 3．2中心线提取算法．．．．．．．．．．．．．．． 20 3．2．1 滚球法．．．．．．．．．．．．．．．． 20 3．2．2 MHT算法．．．．．．．．．．．．．． 23 3．2．3 基于Voronoi图的中心线提取算法． 26 3．3实现结果 33 万方数据 目 目 录 3．3．1 滚球法提取中心线 33 3．3．2 MHT算法提取中心线．．．．．． 33 3．3．3 基于Voronoi图的算法提取中心线 36 第四章网格优化与生成 引7 4．1表面网格的光滑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 37 4．1．1 Laplacian光滑算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 37 4．1．2 Bi—Laplacian网格光滑．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 39 4．1．3 两种光滑算法的比较与分析．．．．．．．．．．．．．．．． 4 3 4．2表面网格的变形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 44 4．2．1 La,placian陬]格变形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 44 4．2．2 Poisson网格变形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4 7 4．2．3 两种网格变形算法的比较与分析 50 4．3体网格生成．．．．．．．．．．．．．．．． 5 1 4．3．1 四面体网格．．．．．．．．．．．． 5 1 4．3．2 实现结果．．．．．．．．．．．．． 53 第五章总结与展望 5 5 参考文献 5 6 致谢 6 1 万方数据 第一章 第一章弟一旱 绪论硒化 1．1课题背景 随着人们生活水平的提高，心脑血管疾病成为了导致人类死亡的主要原因。 全世界每年死于心脑血管疾病的人数高达一千多万H。近年来，随着医疗和技 术的发展，心脑血管疾病在诊断和治疗方法上得到了很大提高，在一定程度上 减少的疾病的死亡率。但是心脑血管疾病的发病率并没有降低，特别是动脉粥 样硬化h]。医学研究表明，动脉粥样硬化一般出现在血管树的分叉处和扭曲 处。因此，三维分叉血管的造影成像技术在心脑血管疾病的诊断中发挥着越来 越重要的作用。 目前常见的医学图像包括CT图像、MRI图像、超声图像、PET图像及X射 线透视图像等H。随着计算机处理技术和图像处理技术的不断发展以及多种学 科的综合应用，通过三维重建技术使得医务人员可以从多角度、多方位对影像 数据进行详细的观察，极大的提高了临床诊断的客观性和准确性。三维重建是 一种在计算机可视化中使用计算机图形学和图像处理技术，将一系列二维切片图 像转换为三维模型并进行三维显示的关键技术，它包含了计算机图形学、计算 机视觉、数字图像处理和其他关联领域的相关知识。基于医学序列图像的三维 重建的基本步骤有：医学序列图像的获取、图像预处理、图像分割、三维可视 化，流程如下图所示： 图1．1：医学图像的三维可视化流程图 血管三维几何模型能自动定量地反映出血管狭窄程度、截面形状以及病 变的量化描述，能直观观察到血管拓扑结构、空间位置、弯曲程度及走向， 精确了血管疾病的诊断，帮助医生及时发现血管的异常，选择合理的手术治 疗。除了在临床上的直接应用，血管的三维几何模型在教学研究上也有普遍的 作用。新手通过交互式地操纵血管模型，可以快速掌握血管解剖结构并不断 进行血管介入手术的虚拟训练。此外，血管的三维几何模型有助于血液动力 学、血管狭窄病变等病理研究，并在血流模拟中起到重要的作用『1 10血流动力 学(hemodynamics)是指血液在心血管系统中流动的力学，通过对作用力、流量 和容积三方面因素的研究，观察血液在心血管系统中