磁场能量恒定磁场分析磁能密度.PPTVIP

* * * 十、自电感 互电感 第五章 恒定磁场分析 1.电感的定义 23~24 十、自电感 互电感 第五章 恒定磁场分析 1.电感的定义 穿过某电流回路的磁通量与回路中电流强度之比称为电感（电感系数），用L表示，即： 若回路由N匝线圈绕成，则线圈的总磁通量为各单匝线圈磁通量之和，称为磁链。若N匝线圈密绕，回路总磁通量为： 23~24 十、自电感 互电感 第五章 恒定磁场分析 2.自感 若某回路C载流为I，其产生的磁场穿过回路C所形成的自感磁链为 Ψ ，则定义回路C的自感系数为： 回路自感仅与回路自身的几何形状、尺寸和媒质磁导率有关，与回路中载流无关。 23~24 十、自电感 互电感 第五章 恒定磁场分析 3.互感 两个彼此靠近的回路C1和C2，回路C1中电流I1产生的磁场与回路C2交链的磁通量为Ψ12，则定义回路C1对C2的互感系数为： 回路互感仅与两回路的几何形状、尺寸、 相对位置和媒质磁导率有关。 23~24 十、自电感 互电感 第五章 恒定磁场分析 4.诺依曼公式 (1)回路间互感相等。(2)可用来求解回路外自感。 诺伊曼公式 23~24 十、自电感 互电感 第五章 恒定磁场分析 5.例题 一、求同轴线单位长度的自感。设同轴线内径为a，外径为b，内外导体间为真空。导体磁导率为μ0 分析：内导体为粗导体，故内导体存在内 自感。因此同轴线自感由同轴线内自感和 内外导体间互感组成。 23~24 十、自电感 互电感 第五章 恒定磁场分析 5.例题 一、解：设同轴线内导体载流为I，则由安培环路定律 23~24 十、自电感 互电感 第五章 恒定磁场分析 5.例题 一、解：如图，在内导体内取一长为单位 长度，宽为dr的矩形面元，则通过该面元 的磁通为： 令与dΦ 所交链的电流为I’,可知 23~24 十、自电感 互电感 第五章 恒定磁场分析 5.例题 一、解：若将整个内导体电流看作1匝， 则与dΦ交链的电流为 由磁链定义，知与dΦ对应的磁链为： 整个内导体单位长度的内磁链为 23~24 十、自电感 互电感 第五章 恒定磁场分析 5.例题 一、解：故内导体单位长度的内自感为 内外导体间单位长度磁链为： 23~24 十、自电感 互电感 第五章 恒定磁场分析 5.例题 二、求双传输线单位长度自感。设导 线半径为a，导线间距为D。(Da) 解：由安培环路定律，可以求得在导体间： 23~24 23~24 十一、磁场能量 第五章 恒定磁场分析 1.电流回路系统的磁场能量 磁场的能量是在建立电流的过程中外界能源提供的，即电流建立过程中，外界能源克服磁场力做功，转化为磁能。(忽略焦耳损耗)，回路j 23~24 十一、磁场能量 第五章 恒定磁场分析 1.电流回路系统的磁场能量 十一、磁场能量 第五章 恒定磁场分析 1.电流回路系统的磁场能量 N个回路系统，回路i自感为Lii，回路i与回路j间互感为Lij，回路i电流为Ii，则磁回路系统的磁场能量为: 若回路为单回路系统，则 若回路为双回路系统，则 23~24 十一、磁场能量 第五章 恒定磁场分析 1.电流回路系统的磁场能量 若电流为体电流分布，则其在空间中产生的磁能为： 式中： 为体电流 在dV处产生的磁位。 V为整个空间。 23~24 十一、磁场能量 第五章 恒定磁场分析 2. 磁能密度 23~24 十一、磁场能量 第五章 恒定磁场分析 2. 磁能密度 3. 利用磁能求回路的电感 磁场能量 23~24 十二、磁场力 第五章 恒定磁场分析 1. 计算方法 安培力定律，虚位移法 安培力定律： 23~24