陕西省文科数学高考试卷2015年.doc

高考试题汇编系列 专注 专业 分享 PAGE \* MERGEFORMAT 4 2015年陕西高考试题 文科数学 第一部分（共60分） 一、选择题：（本题共12小题，共60分） 1.设集合则 【 】 （A） （B） （C） （D） 2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师人数为【 】 （A）167 （B）137 （C）123 （D）93 3.若抛物线的准线经过点则该抛物线 交点坐标为【 】 （A） （B） （C） （D）否是开始输入输出 否 是 开始 输入 输出 结束 4.设函数则 【 】 （A） （B） （C） （D） 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 【 】 （A） （B） （C） （D） 6.是的 【 】 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 7.根据右边的框图，当输入为6时，输出的 【 】 （A）28 （B）10 （C）4 （D）2 8.对任意向量则下面关系中不恒成立的是 【 】 （A） （B） （C） （D） 9.设，则 【 】 （A）既是偶函数又是减函数 （B）既是偶函数又是增函数 （C）是有零点的减函数 （D）是没有零点的奇函数 10.设，若，，，则下列关系式中正确的是 【 】 （A） （B） （C） （D） 11.某企业生产甲乙两种产品均需用两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为 【 】 甲 乙 原料限额 （吨） 3 2 12 （吨） 1 2 8 （A）12万元 （B）16万元 （C）17万元 （D）18万元 12. 设复数，若，则的概率 （A） （B） （C） （D） 第二部分（共90分） 二、填空：（本小题共4小题，总分20分） 13.中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为 . 14.如图，某港口一天时到18时的水深变化曲线近似满足 函数据此函数可知，这段时间 水深（单位：m）的最大值为 . 15.函数在其极值点点处的切线方程为 . 16.观察下列等式 据此规律，第个等式可以为：_____________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17.（本小题满分12分）的内角所对的边分别为．向量与 平行． 求； 若，求的面积． 18.（本小题满分12分）如图，在直角梯形中， 是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图． 证明：平面； 若平面平面，四棱锥的体积为求的值. 19.（本小题满分12分）随机的抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天气 晴 雨 阴 阴 阴 雨 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 晴 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天气 晴 阴 雨 阴 阴 晴 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 雨 在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率； 西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率. 20.（本小题满分12分）已知椭圆（）经过点，且离心率为. 求椭圆的方程； 经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均易于点），证明：直线与的斜率之和为2. 21.（本小题满分12分）设,，． 求 证明：函数在内有且仅有一个零点（记为），且 考生注意：请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，切于点直线交于两点，，垂足为． 证明：； 若，求的直径． 23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为 （为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为． 写