二次根式计算专题——30题(教师版含答案).docVIP

试卷第 =page 10 10页，总 =sectionpages 10 10页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 10 10页 二次根式计算专题 1．计算：⑴ ⑵ 【答案】(1)22; (2) 【解析】 试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案. (2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案. 试题解析：(1) =54－32 =22. （2） 考点: 实数的混合运算. 2．计算（1）﹣× （2）（6﹣2x）÷3． 【答案】（1）1；（2） 【解析】 试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案. 试题解析：(1) ； （2） . 考点: 二次根式的混合运算. 3．计算：． 【答案】． 【解析】 试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法． 试题解析：． 考点：二次根式运算． 4．计算： 【答案】. 【解析】 试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减. 试题解析：原式= = 考点：二次根式运算. 5．计算： 【答案】． 【解析】 试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简． 试题解析：． 考点：二次根式化简． 6．计算：． 【答案】． 【解析】 试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可. 试题解析：． 考点：二次根式的计算. 7．计算：． 【答案】． 【解析】 试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程． 试题解析：==． 考点：二次根式的化简． 8．计算： 【答案】0. 【解析】 试题分析： 根据二次根式运算法则计算即可. 试题解析：. 考点：二次根式计算. 9．计算： SKIPIF 1 0 . 【答案】． 【解析】 试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可． 试题解析：． 考点：二次根式的化简． 10．计算： 【答案】． 【解析】 试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算． 试题解析：原式==． 考点：二次根式的化简． 11．计算： （1） （2） 【答案】（1）;（2）. 【解析】 试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可; （2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果. 试题解析：（1）. （2）. 考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值. 12．计算： 【答案】. 【解析】 试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法． 试题解析： 解：原式= = 考点：二次根式的混合运算． 13．计算：． 【答案】. 【解析】 试题分析：解： . 考点：二次根式化简. 14．计算 【答案】. 【解析】 试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案. 试题解析： 考点: 二次根式的混合运算. 15．计算： 【答案】. 【解析】 试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案. 试题解析： 考点: 二次根式的运算. 16．化简：（1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算； （2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可． 试题解析：（1）原式=； （2）原式=． 考点：二次根式的混合运算； 17．计算 （1） （2） 【答案】（1）; （2）3. 【解析】 试题分析：（1）根据运算顺序计算即可; （2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可. 试题解析：（1）. （2）. 考点：二次根式化简. 18．计算： 【答案】17. 【解析】 试题分析：先化简和，运用平方差公式计算，再进行计算求解. 试题解析：原式＝ ＝17 考点:实数的运算. 19．计算： 【答案】． 【解析】 试题分析： 本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：原式= 考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化． 20．计算： ① ② ③ 【答案】①；②；③. 【解析】 试题分析：①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可