激光衍射测量研究与应用.doc

激光衍射测量研究与应用 2002年6月 31卷第3 河北工业大学June2002 J0URNALOFHEBEIUNIVERSITYOFTECHN0L0GYVo1.31No.3 文章编号:1007—2373(2002)03—0075-05 激光衍射测量研究与应用 何晓东,雷雪军,冉多钢,连建新 (1.河北工业大学机械学院,天津300130;2.保定市城市管理监察支队,河北保定071000) 摘要:激光衍射测量的应用多局限于夫琅和费衍射,因为夫琅和费衍射暗斑间距与衍射体 尺寸之间具有很简单的函数关系,而菲涅尔衍射光强分布非常复杂,缺乏解析的计算方法. 本文首先从理论上证明,菲涅尔衍射暗斑分布与夫琅和费衍射是相同的,并通过实验数据 证实了上述结论.同时,利用上述结论提出了一种新颖的衍射测量方法,能够有效地简化 仪器结构,提高测量精度,扩展测量范围. 关键词:激光衍射;夫琅和费衍射;菲涅尔衍射;衍射暗斑 中图分类号:TG806文献标识码:A 现代激光技术提供了极为良好的相干光源,该光源在工程测量,特别是衍射测量中得到广泛 应用.但在实际应用中,往往局限于夫琅和费衍射,因为夫琅和费衍射法暗斑间距与被测尺寸之 间具有很简单的函数关系s=AL/d,而菲涅尔衍射光强分布非常复杂,缺乏解析的计算方法.理论 上,夫琅和费衍射条件是相当苛刻的,即要求￡》an.例如,测量宽度为d=0.8rllnl的物体, 要求衍射距离￡》1m,使得仪器结构非常庞大.在实际应用中,考虑到光源,传感器以及被测尺 寸之间的匹配关系,很容易进入菲涅尔衍射,使其应用受到很大限制.因此突破菲涅尔衍射限制, 具有十分重要的应用价值,但理论上也有相当大的难度.本文前一部分对菲涅尔衍射理论进行了 深入的分析,证明对于利用理想的单色均匀平行的相干光源的菲涅尔衍射,前述线性关系仍然成 立.如果利用高斯光束实现衍射,无论夫琅和费衍射还是菲涅尔衍射,上述函数关系均会产生一 定的非线性.本文后一部分通过实验数据验证了前述分析的正确性,同时提出了一种非常新颖简 单的测量方法,有效地将非线性误差减小到忽略不计.为仪器结构设计提供了极大方便,同时也 为提高测量精度,扩展测量范围创造了有利条件. 1衍射理论分析 首先考虑夫琅和费衍射.夫琅和费衍射的实现有两种基本形式:第1种基于自由空间衍射,单 色均匀相干的平行光照射在开有狭缝的衍射屏上(根据互补原理,衍射屏上也可由与狭缝互补的 细丝构成),在远离衍射屏的接收面上形成明暗相间的衍射条纹;第2种利用凸透镜实现无穷远光 程,在透镜后焦面上形成衍射谱.这两种方法衍射条纹分布具有相同的形状.假设相干光波长为, 狭缝宽度或细丝直径为d,衍射距离为L(对于第2种情况,衍射距离等于透镜焦距.厂),则衍射暗 斑的坐标位置与间距分别为 溉: 竿d:争七:士1,士2溉丁_士,士2 其中k为衍射暗斑级次.因此被测尺寸与衍射暗斑间距之间具有很简单的函数关系d=肛. 收稿日期:2001.11-05 作者简介:何晓东(1972.),男(汉族),助教 76河北工业大学2002年第3期 实际测量时,必须采用某种传感器接受衍射条纹分布.对于一种特定的传感器,其接收面积 是固定的.由于衍射暗斑间距与被测尺寸成反比,当被测尺寸变化较大时,很可能使衍射暗斑间 距超过传感器接受面积,从而无法测量.因此为了实现测量,必须调整衍射距离.采用透镜实现 衍射进行测量时,透镜焦距一般是不能改变的,因为变焦距不容易保证测量精度.对于某一特定 范围的被测尺寸,要求设计特定焦距的透镜,以适应被测尺寸与传感器尺寸之间的匹配关系,这 样便限制了其应用范围.采用自由空间实现衍射时,理论上允许衍射距离可以在相当宽的范围变 化.但是为了适应被测尺寸与传感器尺寸之间的匹配关系,减小衍射距离很可能进入菲涅尔衍射 域.为了评估偏离夫琅和费衍射对测量精度的影响,本文对菲涅尔衍射进行了深入的分析,得到 了比较理想的结论. 下面参照大多数物理光学或工程光学方面的专着,建立适当简化的物理模型,如图1. 波长为的单色均匀平行的相干光垂直入射到 开有狭缝的衍射屏xoy平面,狭缝宽度d,对称于Y 轴分布.接收屏XoOoyo平行于衍射屏xoy.光轴O0. 分别垂直于这两个平面,O00=L为衍射距离.在接 收屏XoOoyo的Xo轴上放置线阵光电传感器.当系统 满足菲涅尔衍射条件时,即》时,接收屏上衍 射光复振幅为 单色均匀平)Jlx . . 行相t光/ L .线阵f 感器 图1狭缝衍射的物理模型 .=expu)J=f茜)exp{jd(1) 这就是菲涅尔衍射基本公式n.其中E(x,Y)是相干光复振幅在衍射屏上的分布,对于均匀相干 光应为常数.如果只考虑‰轴上传感器表面,又可简化为 E(‰)=巴expu孕)[I,f一_d/2,COS矗(一知)ds