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第一章 集合
1、常用数集:自然数集---N;整数集---Z;正整数集---;有理数集---Q;
正实数集---;非负实数集---;非零实数集---;空集---.
2、元素a与集合A的关系:aA,或aA.
3、集合A、B之间的关系,用符号表示:子集 、真子集 、相等 .
4、集合的运算:AB={ };AB={ };={ }.
5、充分、必要条件:一般的,设p,q是两个命题:
(1)若pq,则p是q的充分条件,同时,q是p的必要条件;
(2)若pq,p、q互为充要条件.
第二章 不等式
1、两个实数比较大小:
2、不等式的基本性质:
(1);(2);(3);
(4);(5).
3、区间:设.闭区间---;开区间---;
半开半闭区间---.
4、不等式的解集:(1)一元一次不等式: ;
(2)一元一次不等式组:
解集
(3)一元二次不等式:(“”可以换成).
方程或不等式
解集
R
R
R
附:一元二次方程相关知识:,根的判别式:
(1)求根公式:;
(2)根与系数的关系: .
(4)含绝对值不等式:
函数
一、所学几种函数:
1、一次函数:;2、正比例函数:
3、反比例函数:; 4、分段函数:例:
5、二次函数:.
二、函数的性质:
二次函数的图像和性质:
解析式
图像
顶点坐标
对称轴
最值
值域
单调性
奇偶性
2.幂函数、指数函数、对数函数的图像和性质:
函数
图像
定义域
奇偶性
单调性
3、指数函数与对数函数:
函数
图像
性质
定义域为 ;值域为
定义域为 ;值域为
恒过点( )
恒过点( )
单调性
单调性
单调性
单调性
奇偶性
4.奇偶性:
(1)f(x)偶函数f(x)图像关于y轴对称;(2)f(x)奇函数f(x)图像关于原点对称;
5.指数的运算法则:
对数的运算法则:
第五章 三角函数
1.特殊角的度与弧度间的相互转化
2.弧长公式:= ;HYPERLINK /
扇形面积公式:S= HYPERLINK /
3.任意角的三角函数HYPERLINK /
设是一个任意角,的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离是r(r= ).那么sin= cos= tan=
4.特殊角的三角函数值:
角度制
弧度制
5.同角三角函数的基本关系式
①平方关系 ;②商数关系 .
6.诱导公式
角的形式
所在象限
角的形式
所在象限
7.两角和与差的三角函数公式
二倍角公式
8.正弦定理
① = =
②, ,
③ = =
9.余弦定理
① ②
10.面积公式:
=
11.三角函数的图象和性质
函数
正弦函数
余弦函数
正切函数
解析式
图象
定义域
值域
周期性
奇偶性
单调性
增区间
增区间
增区间
减区间
减区间
减区间
对称轴
对称中心
六.数列
1.前n项和Sn与通项an
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