人教新课标A版高中数学必修一课程.pptVIP

(2)设销售商的一次订购量为x件时， 工厂获得的利润为L元， 则L＝(P－40)x＝ 当x＝450时，L＝5850. 因此，当销售商一次订购450件服装时，该厂获得的利润是5850元． [例4]　(1)某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金与利息的和(即本息和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和(不计复利)． (2)按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式．如果存入本金1 000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？ [解析]　(1)利息＝本金×月利率×月数． y＝100＋100×0.36%·x＝100＋0.36x，当x＝5时，y＝101.8，∴5个月后的本息和为101.8元． (2)已知本金为a元，1期后的本利和为 y1＝a＋a×r＝a(1＋r)， 2期后的本利和为 y2＝a(1＋r)＋a(1＋r)r＝a(1＋r)2； 3期后的本利和为y3＝a(1＋r)3； …… x期后的本利和为y＝a(1＋r)x. 将a＝1 000，r＝2.25%，x＝5代入上式得 y＝1 000×(1＋2.25%)5＝1 000×1.022 55. 由计算器算得y＝1 117.68(元)． 答：复利函数式为y＝a(1＋r)x,5期后的本利和为1 117.68元． 总结评述：在实际问题中，常常遇到有关平均增长率的问题，如果原来产值的基础数为N，平均增长率为p，则对时间x的总产值y，可用公式y＝N(1＋p)x表示．解决平均增长率的问题，要用到这个函数式． 甲、乙两人同一天分别携带1万元到银行储蓄．甲存五年期定期储蓄，年利率为2.88%；乙存一年期定期储蓄，年利率为2.25%，并且在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄．按规定每次计息时，储户须交纳利息的20%作为利息税．若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲、乙所得本息之和的差为______元． [答案]　219.01 [解析]　甲到期本利和为：10000×[1＋2.88%×(1－20%)×5]＝11152(元) 乙到期本利和为：10000×[1＋2.25%×(1－20%)]5＝10932.99(元) ∴甲、乙所得本息之和的差为219.01(元)． [例5]　学校食堂定期从粮店以每吨1 500元的价格购买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，已知食堂每天需要大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元，规定食堂均在用完大米当天购买． (1)该食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天支付的费用最少？ (2)某粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨，大米价格可享受九折优惠(即原价的90%)．问食堂是否接受优惠条件，并且说明理由． 第三章 函数的应用 人教 A 版数学 3．2　函数模型及其应用 3．2.1　几类不同增长的函数模型 1．我们常见的几种函数模型为 、 、 、 、 、 、 ． 一次函数模型 正比例函数和反比例函数模型 二次函数模型 指数函数模型 对数函数模型 幂函数模型 分段函数模型 2．对于函数y＝ax(a1)，y＝xn(n0)，y＝logax(a1)在(0，＋∞)上随着x的增大，增长速度从大到小的函数依次为 、 、 . 因此总存在一个x0，当xx0时就有 . y＝ax y＝xn y＝logax axxnlogax 本节重点：常见函数模型及其增长速度． 本节难点：函数模型的应用． 在现实生活中有许多问题，往往隐含着量与量之间的关系，可通过建立变量之间的函数关系和对所得函数的研究，使问题得到解决． 数学模型方法是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法；数学模型则是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时所得出的关于实际问题的数学描述． 数学模型来源于实际，它是对实际问题抽象概括加以数学描述后的产物，它又要回到实际中去检验，因此对实际问题有深刻的理解是运用数学模型方法的前提． 函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，不同的变化现象需要用不同的函数模型来描述，数学应用题的建模过程就是信息的获取、存储、处理、综合、输出的过程，熟悉一些基本的数学模型，有助于提高我们解决实际问题的能力． 在区间(0，＋∞)上，尽管函数y＝ax(a1)、y＝logax(a1)和y＝xn(n0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个“档次”上，随着x的增大，y＝ax(a1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y＝xn(n0)的增长速度，而y＝logax(a1)的增长速度则会越来越慢．因此，总会存在一个x0，当xx0时，就有logax