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一、教学目标 （1）以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法. （2）通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程. 二、教学重难点 重点：发现利润问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题. 难点：建立一元二次方程的数学模型 三、教学过程： 1、引入新知 提问、列方程解应用题的基本步骤怎样 ①审（审题）； ②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系）； ③设（设元，包括设直接未知数和间接未知数）； ④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）； ⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）； ⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）. 2、探索新知 例1、联华超市服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某童装平均每天可售出20件。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天的销售利润达到1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件童装应降价多少元? 销售总利润=单件商品利润×总销售量 分析问题：设每件童装应降价x元，则单件商品利润为(90-50-x)元，根据题意，总销售量为(20+2x)件，总利润为1200元，可列出一元二次方程 (90-50-x) (20+2x)=1200解方程可得X1=10,x2=20要使顾客得到实惠，则降价越多越好，故x取20 答：每件童装应降价20元 例2：商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。每件商品降价多少元时，商场日利润可达到2100元？教师活动：组织学生讨论： （1）指导学生理解问题，着重理解商品每降价一元，平均每天就多售出2件的含义. （2）引导学生设什么为x才好？设商品降价了x元.（3）指导学生用x表示其他相关量.降价后的每件盈利为（50-x)元，平均每天售出（30+2x)人. （4）指导学生列方程、解方程，并进行检验.并请每位同学自己进行检验两根发现什么？ 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 使学生充分体会变化率问题的数量关系，掌握两种及以上对象的变化的解题方法，进一步提升学生对这类问题的解题能力。
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