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中考应用题专项复习 一、教学目标： （1）知识与技能：1.使学生巩固一次函数的概念和性质。2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。3.能够根据实际意义准确地列出解析式。 （2）过程与方法：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。2.通过学会用函数解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。 （3）情感态度价值观：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。 二、教学重难点： 教学重点：1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2.能够根据实际意义准确地列出解析式。 教学难点：1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2.根据实际意义准确地列出解析式。 三、学情分析： 九年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，掌握了一般一次函数的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。 四、教学过程： （一）回顾已知，引入课题 列方程（组）解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答 1审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系 2设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的同一和语言的完整 3列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程(组) 4解:解所列的方程(组) 5验: 有两次检验 ①是否是所列方程(组)的解; ②是否满足实际意义) 6答:注意单位和语言完整 （二）自主学习，教师点拨 1、2011年中考（24）（本小题8分） 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可。 某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件。请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？ 设每件商品降价元、每天的销售额为元。 （Ⅰ）分析：根据问题中的数量关系，用含的式子填表： 原价 每件降价1元 每件降价2元 … 每件降价元 每件售价（元） 35 34 33 … 每天销量（件） 50 52 54 … （Ⅱ）（由以上分析，用含的式子表示，并求出问题的解） 设计意图：因为是复习课，此处函数关系比较简单，所以让学生直接思考，一次函数的应用离不开求函数解析式，此处通过写函数解析式，承上启下。 2、2012年中考24．某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表） 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题： （Ⅰ）用含有t的式子填写下表： t≤150 150＜t＜350 t=50 t＞350 方式一计费/元 58 108 方式二计费/元 88 88 88 （Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？ （Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可） 3、2013年中考24．（8分）（2013?天津） 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100． （1）根据题题意，填写下表（单位：元） 累计购物实际花费 130 290 … x 在甲商场 127 … 在乙商场 126 … （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ （三）精讲点拨，精炼提升 1、2014中考（23）（本小题10分） “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 购买种子数量/kg 1.5 2 3.5 4 … 付款金额/元 7.5 16 … （Ⅱ）设购买种子数量为x kg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式； （Ⅲ）若小张一次购买种子花费了30元，求他购买种子的数量. 2、2015中考（23）（本小