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《直线和圆的位置关系》 学习目标 1.掌握直线和圆的三种位置关系； 2.掌握切线的性质和判定定理； 3.体会分类讨论及数形结合的思想； 4.体验探索数学的乐趣. 在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？ ... ... ... 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由＿＿＿＿＿的个数来判断； （2）根据性质，由＿＿＿＿＿的关系来判断。 基础训练 1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离,则______; 2)若AB和⊙O相切,则______; 3)若AB和⊙O相交,则______;. ... ... ... 问题探究 请在⊙O上任意取一点A，连接OA。过点A作直线 l⊥OA。思考一下问题： 1.圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系? 2. 二者位置有什么关系？为什么？ 3.由此你发现了什么？ 证明直线与圆相切有如下三种途径: 1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。 2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。 直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径． 3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径.
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