数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系作业.docxVIP

数学作业 一、选择题（共6小题；共30分） 1. 如图，A，B，C 三点在 ⊙O 上，∠AOC A. 120° B. 130° C. 80° D. 2. 若 ⊙O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4cm，那么点 A. 点 A 在圆外 B. 点 A 在圆上 C. 点 A 在圆内 D. 不能确定 3. 如图，已知直线 AB 切 ⊙O 于点 A，CD 为 ⊙O 的直径，若 ∠ A. 23° B. 33° C. 57° D. 4. 已知 ⊙O 的半径为 1，点 P 到圆心 O 的距离为 d，若抛物线 y=x2? A. 在 ⊙O 的内部 B. 在 ⊙ C. 在 ⊙O 上 D. 5. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 的坐标为 m,1．如果以原点为圆心，半径为 1 的 ⊙O 上存在点 N，使得 A. ?1≤m≤1 B. ?1m1 6. 如图，AB 与 ⊙O 相切于点 B，AO 的延长线交 ⊙O 于点 C，连接 BC，若 A. 15° B. 30° C. 45° D. 二、填空题（共6小题；共30分） 7. 已知在半径为 2 的 ⊙O 中，圆内接 △ABC 的边 AB 8. 已知：如图，⊙O 是 △ABC 的内切圆，分别切 BC 、 AB 、 AC 于 D 、 E 、 F，△ABC 的周长为 9. 已知矩形 ABCD 中，AB=6cm，AD=8cm，若以 A 10. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 过点 A?32,0，B0,32，⊙O 的半径为 1（O 为坐标原点），点 P 在直线 A 11. ⊙O 的半径为 3cm，P 是 ⊙O 内一点，PO=1 12. 如图所示，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，若大圆半径为 10cm，小圆半径为 6cm，则弦 A 三、解答题（共6小题；共78分） 13. 操作与探究 我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件． Ⅰ 分别测量上面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系?证明你的发现． Ⅱ 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗?试结合图 1，图 2 两个图说明其中的道理．（提示：考虑 ∠B+∠ 由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件． 14. 已知：如图，直线 PA 交 ⊙O 于 A，E 两点，PA 的垂线 DC，DC 切 ⊙O 于点 C，过 A 点作 ⊙O 的直径 A 15. 如图，PA ﹑ PB 是 ⊙O 的切线，A ﹑ B 是切点，AC 是 ⊙O 16. 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段 AB 的最小覆盖圆就是以线段 A Ⅰ 请分别作出图 ① 中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 ）； Ⅱ 三角形的最小覆盖圆有何规律?请直接写出你所得到的结论（不要求证明 ）； Ⅲ 某城市有四个小区 E，F，G，H （其位置如图 ② 所示 ），现拟建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小 ），此基站应建在何处?请写出你的结论并说明研究思路． 17. 在平面直角坐标系 xOy 中，定义点 Px Ⅰ 如图 1，如果 ⊙O 的半径为 2 ①请你判断 M2,0，N ②若点 P 在直线 y=x+2 上，点 P 的变换点 P′ Ⅱ 如图 2，如果 ⊙O 的半径为 1，且 P 的变换点 P? 在直线 y=?2 18. 已知四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形，以 AB 为直径在正方形内作半圆，P 是半圆上的动点（不与点 A 、 B 重合），连接 PA 、 P Ⅰ 如图 ①，当 PA 的长度等于 ? 时，∠ 当 PA 的长度等于 ? 时，△ Ⅱ 如图 ②，以 AB 边所在直线为 x 轴、 AD 边所在直线为 y 轴，建立如图所示的直角坐标系（点 A 即为原点 O），把 △PAD 、 △PAB 、 △PBC 的面积分别记为 S1 、 S2 答案 第一部分 1. B 2. C 3. D 4. A 5. A 6. B 第二部分 7. 60° 或 120 8. 2 9. 6 10. 22 11. 2c 12. 16