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2016--2017学年第一学期数学教研活动--教学设计表格 学科 几何 授课人 孙哲 时间 2016.11.17 题目 24.1.4 圆周角 课时 第5节 班级 九年六班 教学目标 理解圆周角的概念，会证明圆周角定理及其推论。 结合圆周角定理的探索与证明的过程，进一步体会分类讨论，划归的思想方法。 在体会模型思想，转化实际问题和解决问题过程中，学生会体会到数学具有抽象，严谨和应用广泛的特点，能够体会数学的价值，感受成功的快乐，增强学好数学的信心。 教学重点及难点 1. 在图形中能识别同弧或等弧所对的圆周角，定理及其推论的简单应用是本节的重点． 2. 分情况证明圆周角定理是本节教学的难点． 学情分析 学生在前面的学习中已经对圆有了一定的认识，特别学习弧，弦，圆心角关系的基础上对解决圆有关问题有了一些方法，为进一步解决复杂问题做好了准备。但用已有的知识探究一个新的问题，其本身有一定的难度，对学生的要求比较高，九年级的学生虽然已经具备了一定的学习能力，但由于圆周角定理的证明，需要分三种情况进行讨论逐一证明，这对学生来说较为生疏，很难把相关知识完整地纳入已有的知识系统，因此在教学中我力图通过直观展示、动手试验、验证探索圆周角定理，使学生逐步体会分类讨论、化归等数学思想方法，在课堂教学中多让学生主动参与达到实现教学目标的目的。 教学流程 主问题设计 学生活动设计 修改意见 1.直接展示圆周角 2.将圆周角在几个图形中挑选出来 3.归纳圆周角定义，强调圆周角是弧对的另外一种特殊的角 4.让学生画出同一条弧所对的圆周角 5.作出同弧所对的圆心角 6.画出几个圆心和圆周角的位置具有代表性的图 7.分三种情况证明圆周角和圆心角的关系 8.总结圆周角定理 9.推论 10.展示海豚表演图片 11.例题 12.练习 13.小结 今天我们要研究的就是这样的角。 （给学生呈现直观的圆周角形象） 在以下的图形中，那个角应该和∠ADB同属一类？ （感性认识，同时呈现有关圆周角的正例和反例，有利于学生对圆周角的本质属性和非本质属性进行比较。） 这样的角有什么特征？ （归纳圆周角的定义，将感性认识上升到理性认识，强调弧对的角为后面证明给出暗示） 画出同一条弧所对的圆周角，能画出多少个？ 同弧所对的圆周角和圆心角会不会有什么关系？ （为分类做准备） 为了更好的研究这个问题，大家画出几个具有代表性的图来 （讨论分类的依据） 如何证明？ （分类思想，将一般情况化为特殊情况，体现化归的数学思想，并感受分类证明的必要性，有利于逻辑推理的提升。） 前三个图可以得到什么结论？第四个图可以得到什么结论？ （归纳总结） 当圆周角和圆心角是特殊角度时，又能得到那些结论呢？ （由一般到特殊进一步认识定理，加深理解。） 为什么座位要这么设计呢？ 观察图片 观察图片， 回答问题 观察图片， 回答问题 动手作图 猜想关系，可用量角器量出角的大小 动手画图 根据自己的实际情况，可以选择难易程度不同的情况证明（分层教学） 观察图形， 回答问题 思考回答 观察图片 思考回答 效仿书写规范 独立思考完成 共同回顾知识点 修改人:
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