数学人教版九年级上册圆的复习--垂径定理的计算与切线性质证明.pptVIP

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判断下列说法的正误 ;填空:;圆的复习(1) 垂径定理的计算与切线性质证明 ;垂径定理:;主题1 垂径定理 (2013·毕节中考)如图,在☉O中,弦AB的长 为8,OC⊥AB,垂足为C,且OC=3,则☉O的半径 为(  ) A.5 B.10 C.8 D.6;变式练习 1.(2013·广安中考)如图, 已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C, 若AB=8 cm,CD=3 cm,则圆O的半径为( ) A. cm B.5 cm C.4 cm D. cm;2. 在☉O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB上的点的最短距离为     .;【主题升华】 垂径定理及推论的四个应用 1.计算线段的长度:常利用半径、弦长的一半、圆心到弦的距离构造直角三角形,结合勾股定理进行计算. 2.证明线段相等:根据垂径定理平分线段推导线段相等. 3.证明等弧. 4.证明垂直:根据垂径定理的推论证明线段垂直.;测量计算题;说理题 ;解:过点 O 作 OC⊥AB 于点 C,如图 , ∵在 Rt△AOC 中,∠A=30°, ; (1)圆的切线有什么性质?;1.(2013·梅州中考)如图,在△ABC中,AB=2,AC= ,以点A为圆 心,1为半径的圆与边BC相切于点D,则∠BAC的度数是    .;2.(2013·镇江中考)如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若∠CPA=20°,则∠A=   .;判定应用 1.(2013·昭通中考)如图,已知AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,点E在☉O外,∠EAC =∠B =60°. (1)求∠ADC的度数. (2)求证:AE是☉O的切线.;2.(2013·聊城中考)如图,AB是☉O的直径,AF是☉O 的切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF 相交于点F,CD=4 ,BE=2. 求证:(1)四边形FADC是菱形. (2)FC是☉O的切线.;【证明】(1)连接OC,依题意知:AF⊥AB,又CD⊥AB,∴AF∥CD, 又CF∥AD,∴四边形FADC是平行四边形, 由垂径定理得:CE=ED= CD=2 , 设☉O的半径为R,则OC=R,OE=OB-BE=R-2,;3.如图,P是☉O外一点,PA切☉O于点A,AB是☉O的直径,BC∥OP且交☉O于点C,请准确判断直线PC与☉O是怎样的位置关系,并说明理由.;【主题升华】 切线的三条性质及切线证明辅助线的作法 1.三条性质: (1)切线和圆只有一个公共点. (2)圆心到切线的距离等于圆的半径. (3)圆的切线垂直于过切点的半径. 2.辅助线的作法: (1)作垂直,证??径 (2)连(知)半径,证垂直 ;本节课收获总结

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