数学人教版九年级上册自变量不是一切实数的二次函数的最值.docxVIP

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自变量不是一切实数的二次函数最值求法 教学目标: 知识目标: 1、会根据对称轴和自变量取值范围画出二次函数草图 2、会根据草图求出二次函数的最值 能力目标: 体会数学的分类思想和数形结合思想 情感目标: 培养团队合作的精神和敢于展示的勇气 教学重点: 1、会根据对称轴和自变量取值范围画出二次函数草图 2、会根据草图求出二次函数的最值 三、教学难点: 根据草图和自变量取值范围确定最值点 教学过程: 导入: 1、求二次函数y=-2x2+8x-2的最值(学生自主完成,口答) 2、求二次函数y=2x2+8x+2的最值(学生自主完成,口答) 3、以上两题中自变量的取值范围是什么?(学生自主完成,口答) 4、归纳填空:当自变量的取值范围是一切实数时,二次函数只有 大值或最小 值,此时求二次函数的最值其实就是求二次函数顶点的纵坐标 。 (二)新课: 1、当二次函数应用在实际生活中时,由于受实际意义的影响,自变量取值范围只是实数的一部分,我们分析它的最值必须结合其自变量范围进行分析。 2、板书本节课题,出示学习目标。(生齐读一遍) 3、试一试: = 1 \* GB3 ①求二次函数y=-2x2+8x-2(1≤x≤4)的最大值和最小值(小合组作) = 2 \* GB3 ②求二次函数y=-2x2+8x-2(4≤x≤6)的最大值和最小值(小组合作) 4、师生交流、小结要点。 5、练一练: = 1 \* GB3 ①求二次函数y=3x2-6x-2(-1≤x≤4)的最大值和最小值(独立完成) = 2 \* GB3 ②求二次函数y=3x2-6x-2(4≤x≤6)的最大值和最小值(独立完成) 6小结方法、步骤:(小组合作) = 1 \* GB3 ①用公式求出对称轴 = 2 \* GB3 ②结合对称轴和自变量范围画出草图 = 3 \* GB3 ③结合草图算出需要的最值 (三)练习:比一比:求下列二次函数的最值(生练习、展示,师点评) y=-x2+6x+5( 1≤x≤4) y=-x2+6x+5( 4≤x≤6) y=-x2+6x+5( 0≤x≤2) y=-x2+6x+5( 2≤x≤6) (四)课堂小结:学习了本课你有什么收获? 你还有那些疑惑? (五)思考题:求下列二次函数的最值 1、y=-3x2-2x+1( -1≤x≤4) 2、y=2(x-3)2+5( -1≤x≤4) 3、y=-3(x+1)2-7( 0≤x≤3)

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