数学人教版九年级上册核心知识点回顾.doc

课题：《一元二次方程及其解法》复习（一） 学习目标 1、一元二次方程相关概念； 2、一元二次方程的解法． 考点过关 一、一元二次方程的概念： 只含有_____个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次方程．其一般形式为______________________________． 二次项： ，一次项： ，常数项： ． 二次项系数： ，一次项系数： ． 把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ． 二、一元二次方程的解法： 1、直接开方法：适合能化为或形式的方程． 如果，则 2、配方法： ①移项：方程左边只留______项和______项，右边为______项； （移项要变号） ②同除：方程两边同除二次项系数，使二次项系数化为______； （每项都要除） ③配方：方程两边同时加上_____________________________； ④开平方：注意别忘根号和正负； ⑤解方程：解两个一元一次方程． 填空：（1）（2） （3） 3、公式法： （ ） （化成一般式） 4、因式分解法： 依据“若ab=0，则a=0或b=0．” 一提（公因式），二套（平方差公式、完全平方公式），三分解（分组分解、十字相乘） 下列因式分解错误的是（ ） A． B． C． D． 【核心知识点回顾】 1．下列方程中，是一元二次方程的是【 】 A． B． C． D． 2．（2015广西柳州）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为　 　． 3．解下列方程： （1）（直接开方法） （2）（配方法） （3） （公式法） （4）（因式分解法） 【例题精讲】 例1：用十字相乘法解一元二次方程： （1） （2） 例2：试说明：无论取何值，代数式的值恒大于0． 【核心知识点过关】 1．（2015重庆A）一元二次方程的根是 ． 2．下列关于的方程：①；②；③；④中，一元二次方程的个数是【 】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若方程是一元二次方程，则k的取值范围是 ． 4．（2015甘肃兰州）若一元二次方程有一根为，则=______ 5．若一元二次方程，满足，则方程必有一根为【 】 A．0 B．1 C． D． 6．用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【核心知识点提升】 1．若方程是一元二次方程，则m=________． 2．（2015广东广州）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为【 】 　 A． 10 B． 14 C． 10或14 D．8或10 3．解方程： （1） （2） （3）（2015甘肃兰州） 4．（2016扬州）已知，（a为任意实数），试比较M、N的大小关系． 【挑战巅峰】 1．已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是【 】 A． B． C． D． 2．（2015呼和浩特）若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b－2)－8=0，求a+b的值．