数学人教版九年级上册配方法（2）.2.1 配方法(2)（周）.doc

初 三 年级 数 学 科导学案 编制人：阳通行 审核人：备课组 课 题 21.2.1 配方法（2 学习目标 知识与能力：掌握配方法来解一元二次方程。 过程与方法：能理解先配方再直接开方的逻辑思路。 情感态度与价值观：通过本节学习，体会数学学习中变化与统一的方法思想。 学习重点 利用配方法解一元二次方程。 学习难点 配方的逻辑过程。 预习案 完成时长： 分钟；组内评价： 批改时间： 月 日 知识准备 1、解方程：（x-1）2 = 9 4x2+16x+16=10 2、完全平方公式：x2-8x+____= (__________)2； 4x2-12x+____= (__________)2 2x2-4x+____= 2 (____________) = 2(__________)2 教材助读 1、阅读教材6-9页 2、解一元二次方程x2+6x+4=0时，发现方程左边x2+6x+4_______（是，不是）一个完全平方式，所以我们需要改变一下常数项来“配”一个完全平方式。具体做法为：保留二次项和一次项，移走常数项“4”，配一个常数项______ 3、像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫________。 预习自测 解下列一元二次方程 预习反馈： 学生姓名： 班级： 小组： 编号： 日期： 月 日 页码：05 探究案 教师评价： 批改时间： 月 日 学始于疑：一元二次方程能用配方法解吗？ 探究点一：配方法 观察，以下三个一元二次方程有什么区别。 （1）(x-2)2=16 （2）x2-4x+4=16 （3）x2-4x+14=16 2、借鉴上面第一、第二个方程，探究求解第三个方程x2-4x+14=16 。 解：第一步（移开不要的常数项）：x2-4x = 16_____=_____； 第二步（配一个常数项）：x2-4x+_____=_____+_____=_____； 第三步（写成完全平方）：(x_____)2=_____； 第四步（直接开平方）：x_____=±_____； 第五步（写出方程的解）：_________，_________。 探究点二：配方法的应用 例1、解下列方程 （1）x2-10x+21=0 （2）4x2+3=8x （3）x2 - x -= 0； （4）x(x+4)=8x+12 归纳总结：配方前，需将二次项系数利用等式性质变为_____； 一般地，如果一个一元二次方程通过配方能转化为(x+n)2=p 的形式，那么就有： （1）当p﹥0时，方程有____个_______的实数根_________，_________； （2）当p=0时，方程有_____个_______的实数根_____； （3）当p﹤0时，方程____实数根。 页码：06 预、探、展、评、测 拓展提升： 例2、解关于x的方程 例3、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长。 例4、用配方法证明：不论 x取什么值，代数式的值都恒不等于0。 当堂训练： 用配方法解下列关于x的方程： （1）x2+4x-5=0 （2）x2+10x+16=0 （3）3x2-9x+10=0 （4）x2 - x -= 0； 反思： 为每个孩子的终身幸福奠基 训练案 完成时长： 分钟 教师评价： 批改日期： 月 日 1、解下列方程： （1）2x2-3x-5=0 （2） 2、用配方法求解下列问题． （1）2x2-3x+5的最小值 （2）-3x2+6x+1的最大值 3、已知，求a+b的值 4、把方程配方，得到， （1）求常数m与p的值 （2）求出此方程的解 5、王淘在计算某数的平方时，将这个数的平方误写成它的2倍，使答案少了63，请你帮王淘求出这个数的平方。