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21.3实际问题与一元二次方程（传播问题）教学设计
平安堡中学 李占军
一、教学目标：
1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
3.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．
二、学情分析：
1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，认知水平存在差异，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。
2、学生年龄特点：九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性。适合由特殊到一般的探究方式。
三、教学重点、难点：
教学重点：列出一元二次方程解应用题。
教学难点：分析数量关系。
四、教学程序：
（一）、知识链接
1、若全班34名同学每两个人都互相握手一次，总共握手 次。
2、中秋节我班34名学生，互发短信祝贺，共发送短信 条，
3、解方程：
（二）、探究新知
探究一：4、在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么老师所教的班级共有多少名学生？
分析：（设老师所教班级有 名学生）
1、则每个人与 人握手。
2、全班共握手 次（用含有 的式子表示）
3、依题意，可列方程为 。
归纳：1列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答．这里要特别注意．
2在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．
（设计意图：数形结合、多媒体辅助演示将找规律的难点分开化解，激发学生兴趣）
针对训练一
5、参加一场篮球比赛的每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？
6、某小组互发短信拜年，共发送短信110条，则这个小组有多少个成员？
（只设未知数列出方程）
总结：何时乘以
试一试：据调查，初春是流感盛行的季节，
（1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。
（2）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染x人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。
探究二：
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
分析：
1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染X个人，则第一轮后，共有 个人患了流感。
2、在第二轮中， 这些人中的每个人又传染X个人，则第二轮中总共传染了 个人。
3、第二轮后 ，共有 个人患了流感（用含有X的式子表示）
4、可列方程为 。
（设计意图：体会用由具体到抽象的分析方法将找规律的难点分开化解，激发学生兴趣）
针对训练二
8、某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，第三轮被感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
9、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? （只设未知数列出方程）
（总结两种传播类型有什么不同）
四、知识疏理：
引导学生自主进行课堂小结：
1、本节课我们学习了哪些知识?
2、在学习过程中掌握了哪些方法？
3、在解方程时，要注意哪些问题？
师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充。
（设计意图：注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，）
五、达标测评
1. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为
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