数学人教版九年级上册教学设计.4弧长和扇形面积（第2课时）教学设计-副本(6).doc

《24.4弧长和扇形面积》第二课时教学设计 执教者 周 娜 单位 巢湖市庙岗乡中心学校 教材分析 本节课的教学内容是人教版九年级上册教材《24.4弧长和扇形面积》第二课时.主要探究扇形面积公式并运用公式求相关阴影图形的面积，从而为下一节课学习圆锥的相关知识奠定基础. 学生分析 由于本节内容较多，班级学生的数学基础比较薄弱，所以《24.4弧长和扇形面积》调整为三课时进行教学.上节课学习了弧长公式，学生对于由特殊到一般探索弧长公式的过程有了一定的掌握，所以本节课类比弧长公式的推导，学生能够自主探究扇形面积公式.但学生运用转化思想求解阴影部分面积时，难度较大，教学过程中应多加以引导. 教学目标 知识与技能：理解扇形面积公式的推导过程；能够熟练灵活地运用扇形面积公式求扇形等图形的面积. 过程与方法：经历扇形面积公式的推导、运用过程，培养学生自主探究、分析问题和解决问题的能力；通过解决阴影部分面积的问题，感悟转化思想在数学中的应用. 情感、态度与价值观：通过用扇形面积公式解决阴影部分面积的问题让学生体验到数学与人类生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，增强学生的数学应用意识. 教学重难点 教学重点：扇形面积公式的推导；熟练灵活地运用公式求图形面积. 教学难点：用公式解决阴影部分面积的问题. 教学方法 自主探究和讲练结合的方法. 教学准备 多媒体课件. 授课类型 新授课 教学过程 教学环节 问题与情境 师生行为 设计意图 创设情境 导入新课 [活动一] 多媒体展示图片 问题：如图，你从切出的一块巧克力蛋糕中能看出什么图形？ O O A B B 定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形. 教师利用PPT展示实物图片并提出问题. 学生思考回答，初步感受扇形. 学生了解扇形的概念.结合图形，学生容易发现扇形的面积与扇形的半径以及组成扇形的圆心角的大小有关. 教师板书课题. 通过创设问题情境，激发学生的求知欲，充分调动学生的积极性. 学生对扇形的概念并不陌生，只是以前没有给出定义，所以这里就从学生已有的经验出发给出扇形定义. 自主探究 形成公式 [活动二] B B n° 1° O R RRR 问题1： 填空 1）、半径为R的圆面积是____. 2）、圆面积可以看作是____的圆心角所对的扇形面积. 3)、的圆心角所对的扇形面积是____. 4)、的圆心角所对的扇形面积是____. 扇形面积公式1： 教师提出问题. 学生类比弧长公式的推导过程填空，从而自主探究扇形面积公式. 学生完成并回答. 教师归纳总结. 引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤，利用迁移方法探究新问题，归纳总结. 自主探究形成公式 练习：1、已知扇形的圆心角为100°，半径为2，则这个扇形的面积为_ . 2、扇形的面积为，圆心角为，则这个扇形的半径为_ . 3、已知扇形的半径为10cm，弧长为cm,则扇形的面积等于 . 公式2： 其中是扇形的弧长，R为半径. 学生完成并回答. 教师给予适当点评. 教师提出问题. 学生在教师的引导下比较弧长和扇形面积公式，师生共同找出扇形面积与弧长之间的关系. 检查知识的落实性. 通过比较扇形面积和弧长的计算公式，得出扇形面积的另一个计算公式，让学生明确知识之间的联系.在解题时，根据已知条件灵活选择适当的公式. 巩固应用 深化提高 [活动三] 例题讲解 ECDBA例1、如图 E C D B A 图1 C C A 图2 B 教师多媒体课件展示例题. 学生小组合作交流，形成思路. 教师指明学生分析并给予适当地点评. 本例题通过求扇面的面积让学生熟练灵活地运用扇形面积公式.学生分析讲解，从而知其然更要知其所以然，体现学生的主体性. 巩固应用 深化提高 例2、如图2，⊙A，⊙B, ⊙C两两不相交，且半径都是1cm. （1）、如果是等边三角形，求图中阴影部分的面积之和. （2）、如果是任意三角形，求图中阴影部分的面积之和. 学生合作交流，完成并分析讲解. 教师适当地点评 通过分析，引导学生将复杂问题转化为简单问题，体现了化归思想。同时，举一反三，让学生的思维得以发散. 总结归纳 拓展延伸 [活动四] 小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 作业： 教材115页习题24.4第4、7题. 思考题：如图所示，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积. 师生共同总结. 学生通过小结及时地查缺补漏. 教师布置. 学生按要求课外思考完成. 归纳提升，加强教学反思，帮助学