数学人教版九年级上册切线的判定导学案.doc

24.2.2《圆的切线的判定》导学案 周至七中 陈清涛 教师寄语 ：有事者 事竟成 破釜沉舟 百二秦关终归楚 学习目标：理解切线的判定定理并熟练掌握并运用定理内容解决一些实际问题． 重（难）点预见重点：切线的判定定理及其运用它们解决一些具体的题目。 学习流程 一、揭示目标 二、自学指导 （一）：复习下列内容 1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？ 2、什么叫直线与圆相切？如何识别？ 3、思考作图：已知：点A为⊙o上的一点，如和过点A近似作⊙o的切线呢？ 交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线。 （二）发现真知 1从作图中可以得出： 切线的判定定理： 经过_________________并且___________与这条半径的的直线是圆的切线 思考：如图所示，它的几何语言该怎样表示呢？ 2小思考： 1. 过半径外端的直线是圆的切线（ ） 2. 与半径垂直的直线是圆的切线（ ） 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ） Orl O r l A lrOlrO l r O l r O AA A A 图1 图2 图3 小结归纳：应用切线的判定定理时，必须满足什么条件？ （三）、例题精析： 例1、（教材103页例1）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。 BD例2已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。 B D O O A A 方法小结：如何证明一条直线是圆的切线?写出你的想法： C 三：反馈练习： 练习：1已知，如图：AB=AC，∠C=45°， ABCO A B C O 求证：AC是⊙O的切线 2：如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P， PE⊥AC于E。 o求证:PE是⊙O的切线。 A o 四：当堂检测 E 1、下列说法正确的是（ ） B P C A．与圆有公共点的直线是圆的切线． B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线 2、已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC, ∠A=30.求证:直线AB是⊙O的切线. B O C A O 3.：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。 五、归纳总结 六、作业：1课后作业：P96练习1 2寻找生活中直线与圆相切的现象