数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程.7一元二次方程应用（3）.doc

18中学 初三 年级 数学 学科导学案（理科） 课题：实际问题与一元二次方程（3） 课型： 新授 日期：9.7 主备人： 卞翠玲 小主人： 卞翠玲 一、展示目标 学习目标： 1.利用一元二次方程解决面积类问题 2.通过列一元二次方程的问题培养”模型思想” 学习重点：利用一元二次方程解决面积类问题 学习难点：确定实际问题中的数量关系 尝试解决： 遇到的困难是： 二、情景引入 解方程解应用题的一般步骤： 审 设 列 解 验 答 1.一个直角三角形两条直角边之和是14cm,面积是24cm2,两条直角边的长分别是 2.一个矩形长和宽之差是3 cm，面积是4 cm2，这个矩形的长和宽分别是 3.一个菱形两条对角线之和是10 cm，面积是12 cm2，菱形的周长是 “54”循环环节 首轮自学—交流研讨—质疑答疑—专项训练 探究一 4.有一块长25 cm，宽15 cm的长方形铁皮，如果铁皮的四个角截取四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面积为231 cm2的无盖长方体盒子，求截去的小正方形的边长应为多少？ 5.某校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修建若干条宽度相同的道路，余下的部分作草坪，并请全校同学参与设计，现有两个设计图，草坪的面积都是540米2，求图中道路的宽分别是多少？ （1） 6.在一块长16米，宽12米的矩形空地上，要建造四个花坛，中间用互相垂直且宽度等同的两条甬路隔开，并使花园所占的面积为空地面积的，求甬路的宽。 7.在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等金边，，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为5400 cm2，金边的宽度为多少？ 8.要给一幅长29 cm，宽22 cm的照片配一个镜框，要求四边宽度相同，且镜框所占面积为照片的四分之一，镜框边的宽度是多少厘米？ 探究二 9.用一条长40 cm的绳子怎样围成一个面积为75 cm2的长方形？能围成面积为101 cm2的长方形吗？并说明理由。 10.(1)利用一面墙（墙长不限），用26m长的篱笆，怎样围成一个面积为80m2的长方形场地？ (2)利用一面墙（墙长12m），用26m长的篱笆，怎样围成一个面积为80m2的长方形场地？ 11.现有32m长的篱笆，要建造一个面积为130m2的长方形菜园，菜园的一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门,求菜园的长和宽？ 四、课堂小结 1、知识归纳：2、感悟生成：3、你的问题解决了么？ 五、课后反馈 14．用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为1500cm2的无盖长方体盒子，问截去的小正方形的边长？ 作业布置 练习卷