数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程 ____传播问题.ppt

九年级　上册 21.3 实际问题与一元二次方程 一、创设情景： 　　你知道甲型H1N1流感病毒吗？那么它在传播过程中是怎样传播的呢？ 这就是今天我们将学习的实际问题中的 “传播问题”。 二、学习目标： 　　 1．能根据实际问题的数量关系，正确列出一元二　 次方程，对方程的解做出合理性判断； 2．通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生　 活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的　 过程，提高数学应用意识． 知识回忆 　　列方程解应用题的一般步骤是什么？ 　　第一步：审题，明确已知和未知,找相等关系； 第二步：设未知数; 第三步：列方程; 　　第五步：检验根的合理性； 　　 第四步：解方程； 第六步：作答． 三、提出问题 　　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 四、“传播问题”探究1. 　　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 　（1）每一轮的传染源和这一轮平均被传染的人数是多少？ 　　 想一想： …… 被传染人 被传染人 …… 被传染人 被传染人 …… x x 开始传染源 被传染人 被传染人 x 设每轮传染中平均一个人传染了 个人，则 第二轮的传染源有_________人，有____________人被传染． 1 x 1+x 第一轮的传染源就是这_____人，他传染了x人,第一轮有——人 被传染，第一轮后共 人患了流感，作为下一轮传染源； 1+ x …… 1 …… x 染被传人 …… 染被传人 开始传染源 …… 1 x 开始有一人患了流感,那么 x(1+x) “传播问题”探究2. 　　探究　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 　（2）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了 流感？这个传播问题的数量关系是什么？ 议一议： 传染源数 + 第一轮被传染人数 + 第二轮被传染人数 = 传染总人数 解：设每轮传染中平均一人传染了 x 人，由相等关系得 x1 =______，x2 =______ 　　答：平均一个人传染了 10 个人． 10 （不合题意，舍去） ． -12 “传播问题”探究3. 　　探究　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 　（3）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程 得出结论？ 试一试： 1 + x + x 1 + x = 121 （　 ） 如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感? 121+121×10=1331人 你能快速写出吗? 通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？ 2.明确每轮传播中的传播源个数，以及这一轮被传播的个数． 1.传播源个数+各轮被传播个数=传播总数 练习：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过1天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？ 解：设每天平均一个人传染了 x 人，则 解得： （舍去） 答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有27人患甲型H1N1流感。 即 分析： 传染源+第一天被传染人数+第二天被传染人数=传染总数 那么再经过1天患病人数：9+9×2=27 五、拓展探究 　　某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？ 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x 解：设每个支干长出 x 个 小分支，则 　　 1 + x + x·x = 91 　　 x1 = 9， 　　 x2 = -10（不合题意，舍去） ． 答：每个支干长出 9 个小分支． x 　　你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？ “传播问题”的基本特征是：  　　 六、归纳小结 解决此类问题的关键步骤是： 以相同速度逐轮传播． 明确每轮传播中的传播源个数，以及这一轮被传播的总数． *