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24.1.3弧、弦、圆心角导学案
主备人：张海华 年级：九年级 审核人张海华
学习目标：
了解圆是中心对称图形，圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等就可以推出其它两组对应量相等，及其它们在解题中的应用
重点：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．
难点：探索定理和推导及其应用．
一、导学过程：
【课前预习】
1：知识准备
（1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴．
（2）中心对称图形
2．自学教材83页回答问题
（1）圆是中心对称图形吗？对称中心是
（2 圆心角定义
（3）随堂练习1 2（投影片）
3、问题探究
（1）如图 ⊙O中，若∠AOB=∠A/OB/
将∠AOB 旋转到∠A/OB/的位置，它能否与A/OB/完全重合？
如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？
理由：
（2）两个角如果在两个等圆中，是否也能得出同样的结论？
总结定理：
符号语言：
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的弦
也
符号语言
归纳 ：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的 也相等．
符号语言：
同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量也 。
4学以致用 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么____________，__________
（2）如果 弧AB=弧CD，那么__________，______ _
（3）如果∠AOB=∠COD，那么____________， _____________。
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
例题 1如图，在⊙O中，AB=AC，∠ABO=60°；
求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC
能力提升（点击中考）
1.在圆O中，如果弧AB=2弧BC，那么下列说法中正确的是（ ）
A. AB=BC B. AB=2BC C. AB2BC D. AB2BC
2 如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,
求证 AC= AE
5 课后作业 ：课本85页练习2题 89习题2 3两题
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